[中学联盟]江苏省灌云县海滨新城学校九年级数学下册学案：二次函数（13份）

九 年级 数学 学科教案 课 题：6.2.4二次函数的图象与性质 第4教时 总第5教时 [来源:学科网] 教学目标 1．掌握把抛物线 平移至 +k的规律； 2．会画出 +k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．[来源:学科网] 重点难点 重点：通过画图得出二次函数性质 难点：识图能力的培养 课堂教学实施设计 复备内容 一、情境创设 由前面的知识，我们知道，函数 的图象，向上平移2个单位，可以得到函数 的图象；函数 的图象，向右平移3个单位，可以得到函数 的图象，那么函数 的图象，如何平移，才能[来源:学*科*网Z*X*X*K] 得到函数 +2？ 二、探究新知 实践与探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ， ， ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解 （1）列表：略 （2）描点： （3）连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示． 观察：它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ． 探索 你能说出函数 +k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 实践与探索2 填表：请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系 +k[来源:学§科§网] 开口方向 对称轴[来源:学+科+网] 顶点坐标 三.尝试巩固 1、课本练习题 2、把抛物线 向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线 ，求b、c的值． 学生自主探究,画图象,类比给出二次函数性质. 自主探究：画图与观察 精讲点拨： 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数 +k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关． 板书设计 课 题：6.2.4二次函数的图象与性质 例．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ， ， ，． 列表、 描点、 作图 教后反思 在日常生活，参加生产和进一步学习的需要看，有关函数的知识是非常重要的。例如在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，函数的内容在其中有相当的地位，二次函数更是重中之重。而在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数 y=ax2+bx+c的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 九 年级 数学 学科教案 课 题：6.2.5二次函数的图象与性质 第5教时 总第6教时 教学目标 1．能通过配方把二次函数 化成 +k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标； 2．会利用对称性画出二次函数的图象． 重点难点 重点：通过画图得出二次函数性质 难点：识图能力的培养 课堂教学实施设计 复备内容 一、情境创设 由前面的知识，我们知道，函数 的图象，向上平移2个单位，可以得到函数 的图象；函数 的图象，向右平移3个单位，可以得到函数 的图象，那么函数 的图象，如何平移，才能得到函数 的图象呢？ 二、探究新知 实践与探索1 例1．通过配方，确定抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 解 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）． 由对称性列表： 探索：对于二次函数 ，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？ 实践与探索2 例2．已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求 的值． ． 三.尝试巩固 1、课本练习题 2．当 时，求抛物线 的顶点所在的象限． 3. 已知抛物线 的顶点A在直线 上，求抛物线的顶点坐标． 五、课后小结 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数 +k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关． 学生自主探究,画图象,类比给出二次函数性质. 点拨： （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到