第3章 专题6 利用一元一次方程的解求待定字母的值-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第3章 一次方程与方程组 3 专题6 利用一元一次方程的解求待定字母的值 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 利用一元一次方程的解的定义求待定字母的值 1.【2022湖南长沙雨花区期末，中】已知 是方程 的解，求 的值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【解】将 代入 ， 得 . 两边同时乘12，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 类型2 利用两个方程解之间的关系求待定字母的值 2.【2022河南洛阳期末，中】如果关于 的方程 的解 与方程 的解相同，求字母 的值． 【解】 ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 ， ， ， ， . 因为两个方程的解相同， 所以 ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3.【2023安徽铜陵义安区期末】已知关于 的方程 与 的解互为倒数，求 的值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解】 ， 去分母得 ， 移项、合并同类项得 ， 系数化为1得 . 因为1的倒数是1， 所以把 代入方程 ，得 ， 去分母得 ， 移项、合并同类项得 ， 系数化为1得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4. 【2023安徽滁州定远期中】定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我 们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 和方程 为“美好 方程”． （1）若关于 的方程 与方程 是“美好方程”，求 的值； 【解】因为 ，所以 ． 因为 ，所以 ． 因为关于 的方程 与方程 是“美好方程”， 所以 ，解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为 ，求 的值； 【答案】 因为“美好方程”的两个解的和为1， 所以另一个方程的解为 ． 因为两个解的差为8， 所以 或 ， 所以 或 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （3）若关于 的一元一次方程 和 是“美好方程”，求关于 的一元一次方程 的解． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 【答案】 因为 ，所以 ． 因为关于 的一元一次方程 和 是“美好方程”， 所以关于 的一元一次方程 的解为 ． 因为关于 的一元一次方程 可化为 ， 所以 ， 所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 类型3 利用方程的错解确定待定字母的值 5.【2022山东德州平原质检，中】小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的