第1章 专题2 有关数轴的探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第1章 有理数 3 专题2 有关数轴的探索 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 数轴上的规律问题 1.【2023浙江温州质检，中】如图， 点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对 点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至 点，第2次从 点向右移动8个单位 长度至 点，第3次从 点向左移动12个单位长度至 点，第4次从 点向右移动16 个单位长度至 点， ．依次类推，按照以上规律第________次移动到的点到原点 的距离为34． 16或17 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 6 【解析】 第1次点 向左移动4个单位长度至点 ，则点 表示的数为 ； 第2次从点 向右移动8个单位长度至点 ，则点 表示的数为 ； 第3次从点 向左移动12个单位长度至点 ，则 表示的数为 ； 第4次从点 向右移动16个单位长度至点 ，则点 表示的数为 ； 第5次从点 向左移动20个单位长度至点 ，则点 表示的数为 ；…； 由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点 在数轴上所表示的数满足 . 当移动次数为偶数时，点 在数轴上所表示的数满足 . 当移动次数为奇数时， ， . 当移动次数为偶数时， ， . 故答案为16或17． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2023安徽滁州调研】如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点 与数轴上的原 点重合． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是_____. <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，几次运动情况记录如下： 计次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 ①第6次滚动 周后， 点到原点的距离为4，请求出 的值； 【解】因为第6次滚动 周后， 点到原点的距离为4， 所以 ， 所以 ，所以 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 ②当圆片结束6次滚动时，求 点一共运动的路程． 【答案】 当 时， ； 当 时， ． 答：当圆片结束6次滚动时， 点一共运动的路程是28或32． 技巧点拨 ①在数轴上向右滚动时，终点表示的数 起点表示的数 圆的周长×滚动周数；② 在数轴上向左滚动时，终点表示的数 起点表示的数-圆的周长×滚动周数. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 类型2 数轴上的动点问题 3.［中］已知数轴上有 ， ， 三点，它们分别表示数 ， ， ，且 ， ， 互为相反数． （1）求 ， ， 的值． 【解】因为 ， 所以 ， ， 解得 ， . 因为 ， 互为相反数，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从 ， 两点同时出发相向而行，甲的速度为4 个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当这两只电子蚂蚁在数轴上点 处相遇时， 求点 表示的数． 【答案】 （秒）， 所以点 表示的数为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 思路分析 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 类型3 与数轴有关的实际问题 4.【2022陕西榆林期末】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木 棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合. （1）若将