第1章 专题(一) 一线串起有理数（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

专题(一)　一线串起有理数 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 类型1　有理数与数轴 1．数轴上，若表示数a的点在原点的右边，则a是( ) A．正数 B．负数 C．零 D．以上皆有可能 2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬行5个单位长度到达点B，点B表示的数为－2，则点A所表示的数为( ) A．5 B．3 C．－3 D．－7 A D 3．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合．将圆沿数轴向右滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是( ) A.π－1 B．－π－1 C．－π＋1 D．－π－1和－π＋1 4．(分类讨论思想)数轴上与表示数－1的点的距离为5个单位长度的点所表示的数是______________． A －6或4 2 点P，点Q －3.2 3.2 D 10．如图，数轴的单位长度为2. (1)若点B，D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？ (2)若点A，D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？ (3)若点B，F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数是多少？ 解：(1)4　 (2)5　 (3)－2 D B C ±1 2 (1)到火车站的距离等于2站地的是____________和____________； (2)到劝业场的距离等于2站地的是__________和____________； (3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有______个，是____________； (4)若用a表示图中数轴上的站点，则|a|表示到火车站的距离．当|a|＝2时，a＝__________．请你结合图解释等式|a－1|＝2表达的几何意义，并求出当|a－1|＝2时a的值． 解：(4)2或－2　等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示到劝业场的距离等于2站地的站点，则a＝3或a＝－1 北国商城 烈士陵园 博物馆 人民商场 两 3和－1 2或－2 类型4　利用数轴探究问题 15．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2 023 cm的线段，则该线段盖住的整数点的个数是________________． 2 023或2 024 16．【操作探究】如图，已知在纸面上有一条数轴. 【操作一】折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－5的点与表示______的点重合； 【操作二】折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示－2的点与表示______的点重合； ②若数轴上A，B两点的距离为10(点A在点B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求点A和点B表示的数分别是多少？ 解：【操作二】②点A和点B表示的数分别是－3，7 5 6 ☞请酌情完成“阶段能力评价(一)”见夹册 5．请在数轴上画出下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来． －2.5， eq \f(1,2) ，2，－|－2|，－(－3)，0. 解：－2.5＜－|－2|＜0＜ eq \f(1,2) ＜2＜－(－3) 类型2　相反数与数轴 6．(岳阳中考) 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是______． 7．如图，数轴的单位长度为1，如果点R表示的数是－1，则数轴上表示互为相反数的两点是________________． 8．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则A，B所表示的数分别是__________和________. 9．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，点O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数的相反数为( ) A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 类型3　绝对值与数轴 11．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是( ) A．点M B．点N C．点P D．点Q 12．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4 13．已知a，b是不为0的有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( ) A． B． C． D． 【变式】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1，|b|＝2，则a＝________，b＝________． 14．小亮把中山路表示成一条数轴，如图，把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度(假设每站距离相同)．请回答下列问题： $$