精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年六年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度（上）初一学年11月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 分数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面涂色部分的图形为扇形的是（ ）． A B. C. D. 3. 一个数是，这个数是（ ）． A. B. C. D. 4. 志强中学去年植树600棵，植的树活了540棵，成活率是（ ）． A. B. C. D. 5. 果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有（ ）棵． A. 144 B. 180 C. 60 D. 96 6. 用一根长的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是（ ）．（取3.14） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 7. 下列比中，最简整数比是的为（ ） A. B. C. D. 8. 有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转（ ）周． A. 400 B. 100 C. 64 D. 144 9. 一只挂钟的分针长20，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③圆的对称轴是它的直径；④比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变：⑤半径为2厘米的圆的周长和面积相等．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共计18分） 11. 把化成百分数为________． 12. 一个圆形花坛，直径10米，其面积为_________平方米．（结果保留） 13. 当圆规两脚间的距离为3厘米时，画出的圆的周长是__________厘米．（取3.14） 14. 六年（1）班数学兴趣小组的同学用48厘米长的铁丝恰好做成一个长方体，并且这个长方体的长、宽、高之比为，则它的长为__________厘米． 15. 如图，是一块半径为1半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，，…，，…记纸板的面积为，请计算求出___________（结果保留） 16. 有甲，乙两筐苹果，甲筐有42个苹果，乙筐有18个苹果，从其中一筐中拿出一定数量苹果后，现在两筐苹果的数量比为2：1，则拿出的苹果数量是___个． 三、解答题（其中17－18题各6分，19－23题各8分，24－25题各10分，共计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 求阴影部分的面积．（结果保留） 20. 一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转200周，这辆汽车经过一座长3140米的跨江大桥，需要多少分钟？（取） 21. 定义为二阶行列式，规定它运算法则为：．例如：．求的值． 22. 宁宁的妈妈在市场卖服装，第一天的摊位费为130元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，宁宁的妈妈把利润（剩余的钱）存入了银行．根据图示回答下面的问题： （1）宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是多少元钱？ （2）如果接下米平均每天都能有和第一天同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月（31天）中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？ 23 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第4个等式：___________________________； （2）计算：． 24. 希望中学今年十月份在六年级举行了一次数学竞赛，本次数学竞赛只设置一等奖和二等奖．六年一班有的同学获奖，30人没有获奖． （1）求六年一班共有多少人？ （2）六年一班获得一等奖的人数占班级获奖人数的，获得二等奖的人数比全年级获二等奖的人数少，全年级获得一等奖的人数是六年一班获得一等奖人数的倍．求全年级获得一等奖的人数和全年级获得二等奖的人数分别是多少？ （3）在（2）的条件下，学校决定为获得一等奖的学生每人购买一个文具盒，获得二等奖的学生每人购买一支钢笔，并且为每位获奖同学颁发一个证书，已知证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价与证书的单价之比为，购买文具盒和购买钢笔一共用了465元，求购买证书用了多少元？ 25. 如图1，英才中学有一个运动场．它的两端是半圆形，它们的半径都是25米．运动场中间是长方形，长方形场地的长是100米．（取3.14） （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）如图2，学校要在这个运动场上的阴影区域铺设塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为6米，求塑胶跑道的面积是多少平