江苏省苏州市姑苏区金阊实验中学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021−2022学年江苏省苏州市姑苏区金阊实验中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上． 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 2. 在数，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各式中与的值相等的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. 2a＜2b D. ﹣2a＜﹣2b 6. 下列立体图形中，俯视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某同学在数学实践课上设计的正方体纸盒的展开图，每个面上都有一个汉字，其中与“明”字相对的面上的字是（ ） A. 诚 B. 信 C. 友 D. 善 8. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果是（ ） A B. 1 C. D. 5 9. 轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（ ）． A. （20＋4）x＋（20－4）x＝5 B. 20x＋4x＝5 C. D. 10. 如图是用黑色棋子摆成图案，按照这样的规律摆下去，第⑧个这样的图案中黑色棋子的个数是（ ） A. 124 B. 148 C. 174 D. 202 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11. 单项式的系数是____． 12. 北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会场馆之一，总建筑面积约333000平方米，数字333000用科学记数法表示为____． 13. 比较大小：____（填“”“”或“”）． 14. 已知，则的值是____． 15. 已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为____． 16. 如果关于的一元一次方程的解是，那么方程的解为____． 17. 已知线段，是直线上一点，且，那么、两点的距离是____． 18. 如图，在直角三角形中，，，，，是的中点，点从点出发，以每秒的速度沿的路径匀速运动，当到达点时停止运动，设点的运动时间为秒，当____时，三角形的面积为． 三、解答题：本大题共8小题，共56分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程或不等式组： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，且这些小正方形的边长都为1，点、、都在格点上． （1）过点作直线； （2）连接、，三角形的面积是 ； （3）在线段上找一点，使得线段长度最小． 23. 如图，是线段上一点，是线段的中点，．求和的长度． 24. 某公园门票价格如下表： 购买张数 张 张 100张以上 每张门票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）、（2）两个班的同学去公园，七年级（2）班的人数比（1）班的人数多4人，其中七年级（1）班人数不足50人，七年级（2）班人数超过50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，那么一共应付1220元． （1）问七年级（1）、（2）两个班的人数各是多少？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？ 25. 如图，在数轴上点A表示，点表示6．、为数轴上两点，点从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点到达原点后，立即以原来的速度返回向右运动．设点的运动时间为秒． （1）用含有代数式表示点表示的数为 ； （2）当为何值时，； （3）在运动过程中，若、、三点中恰有一点为另外两点所连线段的中点，求的值． 26. 定义：从一个角的顶点出发把这个角分成的两个角的射线叫做这个角的一条三等分线．例如，如图①，，则是的一条三等分线．显然，一个角的三等分线有两条． （1）如图②，已知，、是的两条三等分线，则的度数为 ； （2）在（1）的条件下，若以点为旋转中心将射线顺时针旋转得到射线． ①当恰好为的三等分线时，求的值； ②在旋转过程中，若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2021−2022学年江苏省苏