江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

苏州草桥中学2022～2023年第一学期初一数学期末试卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列几何体中，是棱锥的为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则它的余角为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，若减少，则（　　） A. 减少 B. 增大 C. 不变 D. 增大 5. 如图，在正方体中，下列各棱与棱平行是（　　） A. B. C. D. 6. 一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 手 B. 戴 C. 口 D. 罩 7. “直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ） A. 乙直播间 B. 甲直播间 C. 甲、乙直播问的价格相同 D. 不确定 8. 如图所示，，，则下列结论中，正确个数为（　　） ①；②与互相垂直；③线段的长度是A，B两点之间的距离；④线段的长度是点B到的距离；⑤；⑥若，，．点P为边上一动点，连接，则的最小值是． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为8×10n，则n的值为_____． 10. 如果关于x方程的解是，那么k的值是 _____． 11. 如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东的方向跑步前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地时，乙恰好到达C地，若甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于A地________的方向． 12. 如果，则的值是 _____． 13. 已知，则代数式的值为 _____． 14. 如图，点C为线段上一点，若线段，D，E两点分别为的中点，则的长为 _____cm． 15. 定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 _____． 16. 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共60分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加____块小正方体． 22. 如图，在直线的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据． （1）在直线上取一点C，使线段最短．依据是　 　． （2）在直线上取一点D，使线段最短． 23. 如图，已知B、C在线段上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若． ①比较线段的大小：　 　（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若，M是的中点，N是的中点，求的长度． 24. 如图，直线，相交于点O，． （1）若，，求的度数； （2）如果与互相垂直，那么吗？请说明理由． 25. 某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天． （1）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ （2）已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？ 26. 已知，OC为内部一条射线，． （1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，，求的度数； （2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值． 27．如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA＝64°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠A'ED'＝18°，则∠DEC的度数为 　 　． 27. 今年“五一”劳动节期间，某手机专卖店上架了甲