精品解析：江苏省宜兴市丁蜀学区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

丁蜀学区2023-2024学年第一学期初一数学 期中考试试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. -4的倒数是( )． A. B. -4 C. - D. 4 2. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各数，π，0，，1.010010001，，0.262662666…（每两个2之间依次增加一个数6）中，有理数的个数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“的7倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列合并同类项正确有　　 A. B. C. D. 7. 如果，那么代数式的值是 （ ） A. 1 B. C. D. 2021 8. 把方程去分母后，正确的结果是（ ）． A. B. C. D. 9. 当x=1时，的值为−2，则的值为 A. − 16 B. − 8 C. 8 D. 16 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分） 11. 单项式的系数是______次数______． 12 比较大小：_____（填“”或“”）． 13. 若，且，则等于 _____． 14. 若代数式与是同类项，则＝_____． 15. 如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为40，则输入的值为_______． 16. 我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________. 17. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为______，第个图形需要黑色棋子的个数为________． 18. 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：，例如：．在这6个数中，任意取三个数作为的值，则的最大值为__________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2） 21. 现有一列数：0、、、、、，请回答下列问题： （1）其中非负整数有　　个； （2）其中到原点距离相等两个数是　　； （3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来． 22. 解方程： （1） （2） 23. 已知：． （1）化简：；求当时值． （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 24. 聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： （1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 用户 输入（m3） 输入（） 输出（元） 输出（元） （2）当时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ； （3）小丽家缴纳水费元，则小丽家该月用水多少？ 25. 将奇数1至2021按照顺序排成表. 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17 （1）______； （2）若，推理______；______； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于259？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由 26. 已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（）． （1）点A表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）． （2）当t= 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？ （3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为