江西省吉安市吉安市八校联盟2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

吉安市八校联谊考试九年级数学试卷（2023年11月) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() Ar+华0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1x-2)=0 D.3x2+2=x2+21)21. ~2.如图所示的是由几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示：， 2 该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( 12 31 B 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是(.·)：：： A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC L BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 42八-3 4.关于x的方程(a-3)x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(，) A.a2-1且a≠3 B.a>-1且a≠3 c.a2-1 D.*a>-1 国 5.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周 长之比是() D E A.1:2 6.1:4 C.1:3 D.1:9 6.如图，在口ABCD中，CD=2A,BB⊥AD于点E,F为DC的中点，连结EF,那有下列四个结论① LABC-2LABF,②EF=BF③Sg边形DeAc元2S△EFB:④∠CFE=4LDEF 其中正确的是( E B A.①②③ B.①③④ c.②③④ D.①②④ 二. 填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7.已知a、b、c满足号-号-。、b、c都环为0则 8.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中一题大意为：如图，有一根直立的竹竿AB 量出它在太阳下的影长BF=15尺，同时立一根长1.5尺的小标杆CD,它的影长DE=0.5尺，则 竹竿AB的长为尺。 DE 1 C③扫描全能王 3亿人慧在周养相槽AD ®手 9.如图，线段AB=10Cm,点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,设以AC为边的正方形 的面积为S,以BC为一边，AB长为另一边的矩形BCFC的面积为SS一S:(填：“>"、 “=”或"<"). S 10.如图，电路图上有4个开关A、B·C、D和1个小灯泡，同时闭合开关4B或同时闭合开关 C、D都可以使小灯泡发光.现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为 11.若a,B是一元二次方程x+3x-1=0(a≠)的两个根，那么a2+4n+0的值是 12.在△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，点0是AB的中点，将OR绕点0向三角形外部旋转得到 OP, 旋转角为a(0°<a<180°)，连接AP,CP,当△ACP为等腰三角形时，a的值为一· 三.解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13.解方程： (1)x2-4x7=0 (2)(x-3)2+2(x-3)=0 14.在4张完全相同的卡片里写上1,1,2,3，将它们背面朝上. (1)若随机翻出一张卡片，求恰好翻出1的概率； (2)若随机翻出两张卡片，请用列表或画树状图等方法求取出的卡片至少有一张是1的概率. C③扫描全能王 3亿人慧在周养相槽AD ④扫指全笔王 15.请仅用无刻度的直尺作图： E E B 图1 图2 ①如图1，菱形ABCD中，E是AB的中点，作出边CD的中点 ②如图2，菱形ABCD中，E是对角线BD上一点(BE<DE),以AE为边作一个菱形，（保留作 图痕迹，不写做法) 16.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC、∠BCD=90°，F为DC上一点，且FC=AB,E为AD上 一点，EC交于点G. B E G D ()求证：四边形ABCF是矩形： (2)若ED=EC,求证：EA=EG. I7.如图，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC上点， 能有连接D与BE相交干点 R求AE 的值 FD A E B 2 C③扫描全能王 3亿人整在周养相撞A ®手 四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下 降的百分率相同， (1)求每次下降的百分率： (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现.在进货价不变的情况下，商场 决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克、现该商场要保证每天 盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ I9.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME上CD 于点E,∠1=∠2. (1).若CE=1,求BC的长： (2)求证：AMDF+ME. B 20.如图，在平面直角坐标系xO)内已知点A和点B的坐标分别为(0,6)，(80