精品解析：山西省晋城市阳城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山西省2023～2024学年度八年级阶段评估（B） 数学 上册11.1～13.24 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6 2. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 图中两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将两根同样钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 8. 如果的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ） A B. C. D. 10. 小曹租了一块长为a米，宽为b米（）的长方形土地用于种植新品种脱毒种薯，研究如何提高马铃薯产量．第二年，由于田地重新规划，小曹租的这块地的长增加10米，宽减少10米，那么小曹租的这块地的面积（ ） A. 变大了 B. 变小了 C. 没有变化 D. 无法确定 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 比较大小：_____（填“”、“”或“”）． 13. 命题“若，则”是________命题．（填“真”或“假”） 14. 如图，在和中，点在同一条直线上，且，请你再添加一个条件：__________，使得． 15. 如图，，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．设点的运动速度为，当________时，． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 已知的平方根是，的立方根是3，1的相反数是c． （1）分别求出a，b，c的值． （2）求的平方根． 18. 为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． （2）当，时，求绿化部分的面积． 19. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值． （2）下面是小宇用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小宇的方法解答下面的问题： 小宇的作业 计算：． 解：． ①小宇的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：________． ②计算： 20. 在现今“互联网+”的时代：密码与我们的生活已经密不可分．而诸如“000000”“666666”“生日”等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是将一个多项式分解因式．如多项式：分解因式的结果为，当，时，，，，此时可以得到6个6位数的数字密码141812，141218，181412，181214，121418，121814． （1）根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个） （2）小敏同学设计的多项式，根据上述方法，当，时，写出多项式分解因式后形成的八位数的数字密码．（写出一个） 21. 阅读与思考 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式． 项目实施： 任务一 搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺