重庆市开州区德阳初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

德阳初级中学教育集团 2024 级九（上）第二次定时作业 数 学 范围：考至九上第 24 章直线和圆的位置关系 时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本大题 10个小题，每题 4分，共 40分）下面每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的 四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号 1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．方程 x（x+1）＝0的解是（ ） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1 3．点 P的坐标是（﹣3，2），则点 P关于原点对称点 P1的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣3，2） 4．二次函数 y＝2（x﹣3）2+4的顶点坐标为（ ） A．（2，4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4） 5.如图，⊙O是四边形 ABCD的外接圆，若∠BOD＝120°，则∠C的度数为（ ） A．130° B．120° C．60° D．150° 6．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 9 个图形中小正方形的个数是（ ） A．98 B．100 C．109 D．110 7．某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为 5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增 加，一季度共销售 23.75万件，已知 2、3两个月份销售量的月增长率相同．设 2月份销售量的月增长 率为 x，则可列方程为（ ） A．5（1+x）2＝23.75 B．5+5（1+x）2＝23.75 C．5（1+2x）2＝23.75 D．5+5（1+x）+5（1+x）2＝23.75 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+b（a≠0）和二次函数 y＝ax2+bx的图象可能为（ ） A． B. C. D. 9．如图，在等边△ABC中，D是边 AC上一点，连接 BD，将△BCD绕点 B逆时针旋转 60°，得到△ BAE，连接 ED，若△AED的周长是 17，BD＝8，则等边△ABC的面积是（ ） A． B． C． D． 10.对于多项式 a﹣b﹣c+d+e，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对 b和 d进行“加 负运算”，得到：a﹣（﹣b）﹣c+（﹣d）+e＝a+b﹣c﹣d+e．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运 算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到 a﹣b﹣c﹣d﹣e； ②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反 的代数式； ③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16个不同的代数式． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡 （卷）中对应的位置上。 11．已知二次函数 y＝3x2，则其图象的开口向 ．（填“上”或“下”） 12．若 m是方程 x2﹣3x+1＝0的一个根，则 2022﹣m2+3m的值为 ． 13．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 55°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD ＝ ． 14．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数 y＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则当 ax2+bx+c≥mx+n 时，x的取值范围是 ． 第 13题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15.如图，AB为⊙O的弦，直径 CD⊥AB，交 AB于点 H，连接 OA、OB、AD、BD，若∠ADB＝45°， ⊙O的半径为 2，则 CH的长度为________________. 16．如图，在矩形 ABCD中，AD＝8，AB＝6，对角线 AC、BD相交于点 E，将△ADE沿着 DE翻折到 △FDE，连接 CF，则 CF的长为 ． 17．若关于 x的一元一次不等式组 的解集为 x＜﹣5，且关于 y的分式方程 的解是整数，则符合条件的所有整数 m的和为 ． 18．对于各个数位均不为 0的三位数 t，将 t的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以 得到六个两位数，这六个两位数叫做 t的“强化数”，例如：t＝253，则 t的强化数字是 25、52、23、 32、53、35，t的所有“强化数”之和与 11的商记为 G（t），若 t＝321，G（321）＝ ；若 m 和 n是两个三位数，它们都有“强化数”，m＝ （1≤a≤7，1≤b≤7），n＝ （1≤c≤4，a、b、c 均为整数），若 的值能被 5整除，记 ，则 p的最小值为 ． 三、解答题：(本大题 8个小题，19题 8分，其余每小题 10分，共 78分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，