精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2

2024届高三数学第一次统练练习卷二 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的大致图像为（ ） A. B. C D. 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 1 2 4 5 销售额y（万元） 10 26 35 49 根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ） A. 56万元 B. 57万元 C. 58万元 D. 59万元 6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ） A. B. C D. 7. 点F是抛物线的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 8. 设为等比数列的前项和，，则公比（ ） A. B. C. 1或 D. 或 9. 如图，某种中药胶囊外形是由两个半球和一个圆柱组成的，半球的直径是，圆柱高，则该中药胶囊的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是虚数单位，若复数满足，则__________. 11. 在的展开式中，的系数是________． 12. 已知直线被圆截得的线段长为，则______． 13. 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________. 14. 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则__________，的最小值为___________. 15. 设，函数与函数在区间内恰有3个零点，则a的取值范围是________． 16. 在中，内角所对的边分别为.已知. （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长. 17 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间. 18. 如图，在四棱锥中，⊥平面，底面是菱形， ， （1）求证：直线⊥平面； （2）求直线与平面所成角的正切值； （3）若点为线段的中点，求二面角的正弦值. 19. 设函数，其中． （1）当时，求在区间上的最大值与最小值； （2）求函数的单调递增区间． 20 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若函数有两个极值点，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三数学第一次统练练习卷二 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合间的基本运算，即可得到答案； 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求出不等式的解集，根据为的真子集，得到答案. 【详解】解不等式得， 不等式化为，所以， 因为为的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 函数的大致图像为（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合函数的定义域，零点，时函数值的符号进行判断. 【详解】由知，，排除C选项； 函数没有定义，排除B； 时，，根据指数函数的单调性可知，， 又弧度是第二象限角，故，于是时，，排除D. 故选：A. 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可. 【详解】因为，即， 又，， 所以. 故选：D 5. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 1 2 4 5 销售额y（万元） 10 26 35 49 根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ） A. 56万元 B. 57万元 C. 58万元 D. 59万元 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出，然后利用样本中心点在回归方程上即可求出，然后将代入回归方程即可求解. 【详解】，所以，，则， 所以时，，所以销售额约为57. 故选：B 6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标