陕西省西安市铁一中学2023—-2024学年上学期八年级期中数学试题

2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 2．（3分）平面直角坐标系中，点（﹣1，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中，可以表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2 C．a：b：c＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 6．（3分）若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 7．（3分）在数轴上，离最近的整数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．（3分）下列说法：①无理数是无限小数；②不是正比例函数一定不是一次函数；③两个无理数的和仍是无理数；④1的平方根与立方根都是1．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（3分）一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣3x+4，则下列平移的做法正确的是（　　） A．将l1向下平移6个单位 B．将l1向下平移2个单位 C．将l1向右平移6个单位 D．将l1向右平移2个单位 二、填空题 11．（3分）﹣64的立方根是 　 　． 12．（3分）如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是（2，0）和（﹣4，2），则“”的坐标为 　 　． 13．（3分）点A（﹣1，y1），B（5，y2）在直线y＝﹣3x+7上，y1，y2的大小关系为y1　 　y2（填＞，＜，＝）． 14．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，化简＝　 　． 15．（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中，若AB的长为8，则MN的长为 　 　． 16．（3分）如图，直线过点，与x轴交于点B．将直角三角板的直角顶点与点A重合，把直角三角板绕点A转动，另两条直角边所在直线与y轴正半轴、x轴正半轴分别交于C、D两点，连接CD，M为线段CD的中点，则线段BM的最小值为 　 　． 三、解答题 17．计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 18．如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求阴影部分的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）． A1：　 　，B1：　 　，C1：　 　； （2）求△A1B1C1的面积． 20．已知2a﹣1的算术平方根是1，3a+b﹣1的平方根是±2，c是﹣8的立方根，求a﹣b﹣c的平方根． 21．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（x＞1）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知小李寄快递花费43元，请问他寄了多少千克樱桃？ 22．某工厂的大门如图所示，下部分为长方形ABCD，上部分为以O为圆心的半圆形，其中AD＝2.3m，AB＝2.6m，一辆装货的小货车高2.9m，宽为2.4m，这辆货车能否通过大门？请说明理由． 23．如图，一次函数y＝kx+5（k≠0）的图象与x轴交于点C，与y轴交于点A，与正比例函数的图象交于点B，且点B的横坐标为2，点P为y轴上的一个动点． （1）求B点的坐标和k的值； （2）连接CP，当△ACP与△AOB的面积相等时，求点P的坐标； （3）连接BP，是否存在点P使得△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．【模型坐现】 如图1，