江苏省无锡市新吴区新一教育集团2023—-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年江苏省无锡市新吴区新一教育集团八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共10小题30分） 1．（3分）下面图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC 3．（3分）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．65° C．70° D．80° 4．（3分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是轴对称的图形 6．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．8，15，16 7．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝6，AC＝8，则△ABD的周长等于（　　） A．11 B．13 C．14 D．16 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠B＝65°，则∠ADE的大小为（　　） A．40° B．50° C．65° D．75° 9．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 10．（3分）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 二.填空题（共8小题24分，其中18题第一空1分，第二空2分） 11．（3分）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 　 　． 12．（3分）一个等腰三角形的两边长分为5和6，则三角形的周长为 　 　． 13．（3分）如果等腰三角形的顶角等于50°，那么它的底角为　 　°． 14．（3分）已知Rt△ABC两边长为5和12，则其斜边上的中线为 　 　． 15．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B之间的距离 　 　5（填“＞”，“＜”或“＝”）． 16．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣， 上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问本木杆是多长？（1丈＝10尺）设木杆长为x尺、根据题意，可列方程为 　 　． 17．（3分）《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈（1丈＝10尺），从A处折断，折断后竹子顶端B点落在离竹子底端O点3尺处，那么折断处离地面的高度是 　 　尺． 18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接AE，则DE2的最小值为 　 　，△ADE面积的最大值为 　 　． 三.解答题（共8小题76分） 19．（10分）作图题：（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． （2）①利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'， ②判断△ABC的形状并说明理由． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC＝AB． 21．（8分）已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BE＝CF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：AC＝DF． 22．（10分）有一块四边形的花坛ABCD，其中AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求这块花坛的面积． 23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E． （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝7，△CBD周长为12，求