辽宁省大连市瓦房店市、普兰店区2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省大连市瓦房店市、普兰店区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（将唯一正确答案的代号填在答题卡中，每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣27的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．27 D．﹣27 2．（2分）下列各对单项式中，是同类项的是（　　） A．3a2b与3ab2 B．3a2b与9ab C．2a2b2与4ab D．﹣ab2与b2a 3．（2分）据媒体报道，改革开放以来，大连的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势．据统计，到2022年底，大连市常住人口已经达到6080000人，这个常住人口数用科学记数法表示为（　　） A．6.08×107 B．6.08×106 C．60.8×105 D．0.608×107 4．（2分）若x＝﹣4是方程a+3x＝﹣15的解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣3 5．（2分）下列判断中正确的是（　　） A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．单项式的系数是 C．9x2﹣y+5xy2的一次项系数是1 D．a的次数与系数都是1 6．（2分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2a+5b＝3ab B．4m2n+2mn2＝2mn C．6a+a＝6a2 D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 7．（2分）下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 8．（2分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D． 9．（2分）已知关于x的多项式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是二次多项式，则a+b＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 10．（2分）当a＜0时，下列四个结论：①a2＞0；②a2＝（﹣a）2；③﹣a3＝|a3|；④﹣a2＝|﹣a2|，其中一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）﹣22＝　 　． 12．（3分）单项式﹣4a2b3的次数是 　 　． 13．（3分）若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为　 　． 14．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为　 　． 15．（3分）若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017＝　 　． 16．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为 　 　． 三、解答题（第17、18每题8分，19题8分，共24分） 17．（8分）计算： （1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）； （2）． 18．（8分）化简 （1）﹣m﹣（2m﹣2）+（3m+5） （2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1） 19．（8分）先化简，再求值： 已知5xy2﹣[x2y﹣2（3xy 2﹣x2y）]﹣4x2y，其中x、y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0． 四、解答题（20题，21题各8分，共16分） 20．（8分）（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4； （2）． 21．（8分）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵． （1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； （2）求四班的植树棵数；（用含a，b的式子表示）； （3）二班比三班多植树多少棵？（用含a，b的式子表示）． 五、解答题（本题8分） 22．（8分）若A、B表示关于x、y的多项式，多项式A＝3x2+mx2（m为常量），B＝5+y﹣2x2． （1）求2A﹣（A+2B）的值； （2）若2A﹣（A+2B）的值与x的取值无关，求m的值． 六、解答题（本题10分） 23．（10分）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）．解：原式＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）． 参照本题阅读材料的做法解答： （1）把（a﹣b）6看成一个整体，合并3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6的结果是 　 　． （2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2023的值． （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣4，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 七、解答题（本题12分） 24．（12分）请你观察： ；；；… ； ； 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： （1）求的值； （2）计算：的值． （3）求的值． 2