重庆市沙坪坝区南开中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列各数中最大的是（　　） A．5 B．0 C．﹣2 D． 2．（4分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2 3．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．9，13，17 4．（4分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．﹣2x＞﹣2y B．6﹣x＞6﹣y C．3x＞3y D．﹣＞﹣ 5．（4分）如图，已知△ABC≌△AB'C'，且AC′∥BC，若∠BAC＝80°，∠C'＝68°，则∠B′AC的度数为（　　） A．32° B．20° C．15° D．12° 6．（4分）估算（+2）×在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．9的平方根是3 B．任意实数都有立方根 C．三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等 D．两边和一个角分别相等的两个三角形全等 8．（4分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，有一条东西走向的隧道AB，小南从隧道的一端点A沿正南方向行走400m达到点C处，再向正东方向行走300m到达点D处，此时测得隧道另一端点B在点D的北偏东60°方向上，则隧道AB的长为（　　） A． B． C．500m D．800m 10．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为2的是（　　） A．x＝2，y＝2 B．，y＝﹣1 C．，y＝1 D．x＝﹣2，y＝﹣2 11．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为边BC上一点，连接AD，AE＝AD且∠DAE＝90°，连接CE、BE，若，BD＝8，则CE的长为（　　） A．15 B． C．18 D． 12．（4分）已知两个二次根式，进行如下操作：令n＝1，将A加上B，结果记为，令n＝2，将A加上B，结果记为；令n＝3，将A加上B，结果记为，以此类推，下列说法正确的个数是（　　） ①C1的最小值为0； ②当x＝1时，； ③； ④若，则有唯一解． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．（3分）计算：＝　 　． 14．（3分）若，那么代数式（2a﹣2b+6）4的值为 　 　． 15．（3分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，AC＝10，则S△ABC＝　 　． 16．（3分）如图，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝4，BD＝7，DC＝9，则∠DBA＝　 　． 17．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简＝　 　． 18．（3分）南开数学组于每年3月14日举办数学节“π Day”，计划购进A、B两款的魔方，每个A款魔方的价格是15元，每个B款魔方的价格是22元．若数学组计划购进这两款魔方共40个，其中B款魔方的数量不少于A款魔方的数量，学校最多能够提供资金776元，则最少购买 　 　个A款魔方． 19．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 20．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝2，AH⊥BC于点H，以AH为边向左侧作等边△AHM，Q为线段AM上一动点，连接BQ，QH，则△QBH的周长最小值为 　 　． 21．（3分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，连接AD，将△ABD沿AD折叠至△ABC所在平面内，得到△ADE，AE与BC交于点F，连接CE，若AD∥CE，∠BAC＝∠AFC＝120°，，则AB的长为 　 　． 22．（3分）有两个三位数m＝100a+10b+c和n＝100d+10e+f（1≤a，b，c，d，e，f≤9），若m，n满足F（m，n）＝为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”，p＝467+110x，q＝200y+z+37（0≤x≤3，0＜y≤4，3＜z≤9），若p，q是最佳“搭档数”，且q的各个数位上的数字之和能被12整除，则p＝