专题三 函数实际应用题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

书 !!! ! 专题三!函数实际应用题 !"# 年 $ 考"%#%&!%&#%#%"!%&$ !专题三!函数实际应用题! 考情分析 类型 行程问题 %#%"!%&!$ 分"%#"$!%'!"# 分"%#"'!%(!"& 分 销售问题 %#")!%(!"% 分"%#"(!%'!"# 分 几何图形问题 %#%#!%&!$ 分 抛物线型问题 %#%&!%&!"# 分"%#"*!%(!"" 分 其他问题 %#"+!%&!"# 分 设问方式 %#%& 年为 % 问!%#"' 年为 + 问!其余年份均为 & 问!常见的设问有# ! 求函数解析 式" " 求点坐标" # 求自变量的取值范围" $ 求参数的值或取值范围等 函数实际应用题涉及知识点较多!包含一次函数的实际应用$反比例函数的实际应用$二次函数的实际应 用!常与不等式$方程%组&结合!重在考查数学建模能力!解决此类问题!首先要阅读材料理解题意!把实际 问题抽象为数学问题!利用数学知识建立数学模型!再利用三种函数的图象和性质!结合分类讨论$类比$ 数形结合等思想求解 类型 " 行程问题!"# 年 & 考"%#%"!%&$ "!!%#"$ 河北 %' 题 "# 分"长为 &## ,的春游队伍!以"",-.#的速度向东行进!如图 " 和图 %!当队 伍排尾行进到位置#时!在排尾处的甲有一物品要送到排头!送到后立即返回排尾!甲的往返速 度均为 %"",-.#!当甲返回排尾后!他及队伍均停止行进!设排尾从位置 #开始行进的时间为 $".#!排头与#的距离为 %头",#! ""#当"/% 时!解答$ ! 求 %头 与$的函数关系式%不写$的取值范围&% " 当甲赶到排头位置时!求 %头 的值%在甲从排头返回到排尾的过程中!设甲与位置#的距离为 %甲",#!求 %甲 与$的函数关系式%不写$的取值范围&% "%#设甲这次往返队伍的总时间为&".#!求&与"的函数关系式%不写"的取值范围&!并写出队 伍在此过程中行进的路程! 图 " !! 图 % 第 " 题图 !"! ! ! 众相原创!赋能中考!河北数学 !!!!!!!!!!!!!!!!#!小明在一段斜坡#'0'(上进行跑步训练!在 训练过程中!始终有一架无人机在小明正上 方随他一起运动!无人机的速度为 & ,-.!距 水平地面的高度总为 "+ ,%在直线 )/"+ 上 运动&!现就小明训练中部分路段作出如图函 数图象$已知#' 槡/"# "# ,!斜坡#'的坡度*/ "1&!斜坡'(的坡角为%%!++! ""#点'的坐标为!!!!!#'段)关于,的 函数解析式为!!!!!!!% "%#求小明在斜坡 '(上的跑步速度及 '(段 )关于,的函数解析式% "&#若小明沿#0'0(方向运动!求无人机与 小明之间距离不超过 "# ,的时长!%参考数 据#.23%%4+5 ! + "& !67.%%4+5 ! "% "& !893%%4+5 ! + "% & 第 % 题图 $!!%#%& 苏州"某动力科学研究院实验基地内装 有一段笔直的轨道 '(!长度为 " ,的金属滑 块在上面做往返滑动!如图!滑块首先沿 '( 方向从左向右匀速滑动!滑动速度为 $ ,-.! 滑动开始前滑块左端与点 '重合!当滑块右 端到达点 (时!滑块停顿 % .!然后再以小于 $ ,-.的速度匀速返回!直到滑块的左端与点 '重合!滑动停止!设时间为$".#时!滑块左端 离点'的距离为- " ",#!右端离点(的距离为 - % ",#!记 . /- " 0- % !. 与 $具有函数关系!已 知滑块在从左向右滑动过程中!当$/'!+ .和 +!+ .时!与之对应的 .的两个值互为相反数% 滑块从点'出发到最后返回点'!整个过程总 用时 %) .%含停顿时间&!请你根据所给条件 解决下列问题$ ""#滑块从点'到点 (的滑动过程中!. 的值 !!!!%%填'由负到正(或'由正到负(& "%#滑块从点(到点'的滑动过程中!求 .与 $的函数表达式% "&#在整个往返过程中!若 . /"*!求$的值! 第 & " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 题图 #"! !专题三!函数实际应用题! 类型 # 销售问题!"# 年 % 考$ %!!%#") 河北 %( 题 "% 分"某厂按用户的月需求 量,%件&完成一种产品的生产!其中,:#!每 件的售价为 "* 万元!每件的成本 )%万元&是 基础价与浮动价的和 # !其中基础价保持不变! 浮动价