专题一 规律探索题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!!! ! 第二部分+#%#' 河北重难专题必练 ++++专题一+规律探索题 !1- 年 % 考" !专题一!规律探索题! 考情分析 类型 数式规律 $-1+!$$ 图形规律 $-10!1%*$-1%!1,*$-1/!$-*$-1"!$- 与函数图象有关的规律 $-$-!1, 周期变化规律 $-1+!$$*$-10!1% 规律探索题在河北中考中常与其他知识结合考查#解答此类题的关键是用归纳和类比的方法#通过观察( 推理(研究其变化过程中的规律#归纳和猜想出结论 类型 $ 数式规律!1- 年 1 考" 解决数式规律探索题的关键是确定一般规律表达式% "1$研究给出的特例中的&变'与&不变'%直接把&不变'的数或字母写到相应位置!找出&变'的数 与序号的关系#并用含 7的代数式表示#将结果写到相应位置! "$$特别地#对于由数字组成的特殊结构的&数表'". 行/列$#需要分别找出&变'的数与所在的 行数 .和所在的列数/之间的关系! !!!!!!!!!!!!!!!! $!按规律排列的一组数据$ 1 $ ! . / ! ) ! 0 10 ! , $% ! 11 .0 !0! 其中 ) 内应填的数是 "!!# &' $ . (' / 11 )' / , *' 1 $ #!!$-$. 牡丹江"观察下面两行数$ 1!/!11!1,!$,!0* 1!.!%!1-!1/!0! 取每行数的第 0 个数!计算这两个数的和是 "!!# &',$ ('+0 )'+. *'0+ &!!$-$. 常德"观察下边的数表"横排为行#竖排 为列$!按数表中的规律!分数 $- $ -$. 若排在第 .行/列!则 . 4/的值为 "!!# &'$ --.!('$ --"!)'$ -$$!*'$ -$. '!!$-$. 娄底"从 7 个不同元素中取出 :": + 7#个元素的所有组合的个数!叫做从 7 个不 同元素中取出 :个元素的组合数!用符号 ) : 7 表示!): 7 # 7"7 41#"7 4$#0"7 4:51# :":41#01 "7 ' :#7#:为正整数$*例如$)$ / # / <" $ <1 !) . + # + <0 <% . <$ <1 !则)" , 5) / , # "!!# &') % , (') " 1- )') / 1- *') % 1- (!!$-$. 内蒙古"观察下列各式$ 2 1 # 1 5 1 1 $ 5 1 $槡 $ #1 5 1 1 <$ ! 2 $ # 1 5 1 $ $ 5 1 .槡 $ #1 5 1 $ <. ! 2 . # 1 5 1 . $ 5 1 "槡 $ #1 5 1 . <" ! 0 请利用你所发现的规律!计算$2 1 52 $ 50 5 2 /- #!!!! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! '(" ! ! 众相原创!赋能中考!河北数学 类型 # 图形规律!1- 年 " 考" 图形规律探索题需要分别从&形'的角度和&数'的角度去找规律#确定一般规律表达式% "1$从&形'的角度#分别计算出第 1#$#.#)个图形"一般列出 / 个左右$中所研究对象的结果! "$$从&数'的角度#研究"1$中所得结果与序号的关系! !!!!!!!!!!!!!!!!)!!$-$. 重庆&卷"用长度相同的木棍按如图所 示的规律拼图案!其中第 " 个图案用了 , 根木 棍!第 # 个图案用了 1" 根木棍!第 ( 个图案用 了 1, 根木棍!第 ) 个图案用了 $" 根木棍!0! 按此规律排列下去!则第 + 个图案用的木棍根 数是 "!!# 第 % 题图 &'., ('"" )'", *'/" *!如图!已知 # ,&-#.-(!点" 1 !" $ !" . !0在射线 &-上!点# 1 !# $ !# . !0在射线&,上! " " 1 # 1 " $ ! " " $ # $ " . ! " " . # . " " !0均为等边三角形!若 &" 1 #1!则 " " 7 # 7 " 7 51 的边长为 "!!# &'$ 7 4$ ('$ 7 41 )'$ 7 *'$ 7 51 第 0 题图 !! 第 + 题图 !!!$-$. 达州"如图!四边形 "#$%是边长为 1 $ 的正方形!曲线%" 1 # 1 $ 1 % 1 " $ 0是由多段,-(的圆 心角所对的弧组成的!其中!%" ) 1 的圆心为"!半 径为"%*" 1 # ) 1 的圆心为 #!半径为 #" 1 *# 1 $ ) 1 的 圆心为$!半径为 $# 1 *$ 1 % ) 1 的圆心为 %!半径 为%$ 1 *0*%" ) 1 !" 1 # )