小专题培优23 统计与概率综合-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!第八单元!统计与概率! #& !!! 统计与概率综合 !!!!!! !1- 年 . 考" !!!!!!!!!!!!!!!!$!!$-1, 河北 $$ 题 , 分"某球室有三种品牌的 " 个乒乓球!价格是 0!+!,"单位%元$三种!从 中随机拿出一个球!已知'"一次拿到 +元球$ # 1 $ !! "1#求这 " 个球价格的众数* "$#若甲组已拿走一个 0 元球训练!乙组准备 从剩余 . 个球中随机拿一个训练! " 所剩的 . 个球价格的中位数与原来 " 个球 价格的中位数是否相同( 并简要说明理由* 第 1 题图 # 乙组先随机拿出一个球后放回!之后又随 机拿一个!用列表法求乙组两次都拿到 + 元球 的概率! !!又拿 先拿!! #!!$-1+ 河北 $1 题 , 分"老师随机抽查了本学 期学生读课外书册数的情况!绘制成条形图 "图 1$和不完整的扇形图"图 $$!其中条形图 被墨迹遮盖了一部分! 图 1 ! 图 $ 第 $ 题图 "1#求条形图中被遮盖的数!并写出册数的中 位数* "$#在所抽查的学生中随机选一人谈读书感 想!求选中读书超过 / 册的学生的概率* ".#随后又补查了另外几人!得知最少的读了 % 册!将其与之前的数据合并后!发现册数的 中位数没改变!则最多补查了!!!!人 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! "(" ! ! 众相原创!赋能中考!河北数学 &!!$-$. 抚顺"为了推进'优秀传统文化进校 园)活动!学校准备在七年级成立四个课外活 动小组!分别是$&'民族舞蹈组*('经典诵读 组*)'民族乐器组**'地方戏曲组!为了了解 学生最喜欢哪一个活动小组!学校从七年级 全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调 查!每人必须选择且只能选择一项!并将调查 结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图! ! !!!!!!图 1!!!!!!!!图 $ 第 . 题图 请根据图中提供的信息解答下列问题$ "1#本次调查的学生共有!!!!人* "$#在扇形统计图中!求*组所对应的扇形圆 心角的度数!并补全条形统计图* ".#在重阳节来临之际!学校计划组织学生到 敬老院为老人表演节目!准备从这 " 个小组中 随机抽取 $ 个小组汇报演出!请你用列表法或 画树状图法!求选中的 $ 个小组恰好是)和* 小组的概率! '!!$-$. 张家口模拟"一个不透明的袋中装有 " 个球!分别标有 1!$!.!" 四个号码!这些球 除号码外都相同!甲同学每次从袋中搅匀后 任意摸出一个球后再放回!并计划摸取球 1- 次!现已摸取了 + 次!取出的结果如表所列$ 次数 第 1 次 第 $ 次 第 . 次 第 " 次 第 / 次 第 % 次 第 0 次 第 + 次 第 , 次 第 1- 次 号码 $ $ " " $ 1 " 1 若每次取球时!取出的号码即为得分!请回答 下列问题$ "1#乙同学说$'甲同学前 + 次摸球都没有得 . 分!因此第 , 次摸球一定得 . 分!)请分析乙 的说法是否正确!并说明理由* "$#请求出第 1 次至第 + 次得分的平均数* ".#甲同学依计划继续从袋中再取球 $ 次!这 两次取球得分之和为 .!若发生'这 1- 次得分 的平均数不小于 $!$!且不大于 $!")的情况! " .的取值范围是!!!!* # 请通过列表法或画树状图法计算发生这种 情况的概率 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! &(" 众相原创!河北数学 第二节!概!率 !!"!"!#!#!"!$!"!%!$!&!%!'!$!(!% )!&(!!*! & / !!!! 2 0 !!"! - / !#!解!!&"8嘉淇在#处直行#左转或右转的可能性相同# 即向西走#向南走#向北走的可能性相同# )("走到#向北走# * & - ! !("补全树状图如解图) 第 &-题解图 由树状图可知#所有等可能的结果共有 0 种#其中朝 向)东 (种#西 -种#南 (种#北 ( 种# )("朝西# * - 0 * & - 6("朝东# *("朝南# *("朝 北# * ( 0 $ )嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大! !$!解!!&" & - ! !("列表如下) '5 '&