第三节 与圆有关的计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

! ! 众相原创!赋能中考!河北数学 第三节!与圆有关的计算 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 " 弧长&扇形面积的计算 !"# 年 "" 考"$#$%!$/#$#$$!"##$#$"!$/!"$$ "!!$#$% 大连"在半径为 % 的圆中#&#"的圆心角 所对的弧长是 !!!" (, & $ ! ),& ! *, % $ ! +, " / ! #!!$#$% 邯郸模拟"如图#图 " 是边长为 " 的等 边三角形铁丝框#%$#按图 $ 方式变形成以点 #为圆心##%长为半径的扇形"图形周长保持 不变##则所得扇形#%$的面积是 !!!" 第 $ 题图 (," ),$ *, " $ +, ! $!如图#一块直角三角板的 %#"角的顶点.落在 % '上#两边分别交 % '于 ##%两点#若 % ' 的直径为 .#则 ) #%的长为 !!!" (,% ),$ ! *, ! +,. 第 % 题图 !!! 第 / 题图 %!!$#$% 张家界" $莱洛三角形%也称为圆弧三 角形#它是工业生产中广泛使用的一种图形! 如图#分别以等边三角形 #%$的三个顶点为 圆心#以边长为半径画弧#三段圆弧围成的封 闭图形是$莱洛三角形%!若等边三角形 #%$ 的边长为 %#则该$莱洛三角形%的周长等于 !!!" (, ! ),% ! *,$ ! +,$ ! 8槡% &!!$#$$ 河北 "# 题 % 分"某款$不倒翁% "图 "# 的主视图是图 $#.##.%分别与 ) #/%所在圆相 切于点 ##%!若该圆的半径是 & 9:# ! .0 /#"#则 ) #/%的长是 !!!" 第 ' 题图 (,"" ! 9: ), "" $ ! 9: *,2 ! 9: +, 2 $ ! 9: '!中国优秀传统文化 !$#$% 石家庄模拟"抖空 竹在我国有着悠久的历史#是国家级的非物 质文化遗产之一!如图##$#%(分别与 % '相 切于点$#(#延长 #$#%(交于点 .!若 ! .0 "$#"# % '的半径为 . 9:#则瞬间与空竹接触的 细绳的长为 !!!" (,/ ! 9: ),/ 9: *,$ ! 9: +,$ 9: 第 . 题图 ! 第 2 题图 (!!$#$% 荆州"如图#一条公路的转弯处是一段 圆弧! ) #$"#点'是这段弧所在圆的圆心#%为 ) #$上一点#'% * #$于点(!若#$0%##槡% :# %(0"'# :#则 ) #$的长为 !!!" (,%## ! : ),$## ! : *,"'# ! : +,"##槡%! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : *%% 书 !第六单元!圆! !!如图!矩形"#$%的外接圆 ! &与水平地面相 切于点"!已知 ! &的半径为 "!且 ) #$#$ ) "#! 若在没有滑动的情况下!将 ! &向右滚动!使 得&点向右移动了 %% ! !则此时与地面相切的 弧为 "!!# &' ) "# (' ) #$ )' ) $% *' ) %" 第 + 题图 ! 第 , 题图 "!!$-$. 邯郸模拟"如图!已知 ) "#的半径为 /!所 对的弦"#的长为+!'是 ) "#的中点!将 ) "#绕点 "逆时针旋转 ,-(后得到 ) "#)!三位同学提出了 相关结论$ 嘉嘉#点'到"#的距离为 $! 淇淇#"'的长为 槡$ .! 嘉淇#线段"'扫过的面积为 槡$ /!! 下列结论正确的是 "!!# &'嘉嘉对!淇淇错 ('淇淇对!嘉淇错 )'嘉嘉错!嘉淇错 *'淇淇错!嘉淇对 命题点 # 阴影部分面积的计算 $%!!$-$. 泰安"如图! ! &是 " "#$的外接圆! 半径为 "!连接 &#!&$!&"!若 # $"&#"-(! # "$##0-(!则图中阴影部分的面积是"!!# 第 1- 题图 &' " . ! (' + . ! )' 1% . ! *' .$ . ! $$!!$-$. 滨州"如图!某玩具品牌的标志由半径 为 1 23的三个等圆构成!且三个等圆 ! & 1 ! ! & $ ! ! & . 相互经过彼此的圆心!则图中三 个阴影部分的面积之和为 "!!# &' 1 " ! 23 $ (' 1 . ! 23 $ )' 1 $ ! 23 $ *' ! 23 $ 第 11 题图 !!! 第 1$ 题图 $#!如图!在正方形 "#$%中!"$和 #%交于点 &!过点 &的直线 *+交 "#于点 *"点 *不 与点"##重合$!交$%于点+!以点 &