第五节 正方形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 第五节!正方形 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 " 正方形的性质 !"#年 -考"$#$%!""# $#$$!.$ "!问题(如图#在正方形 #%$(中#边长 #%等于 "##点.为对角线#$上一点"不与点 #!$重 合#!当 " %$.为等腰三角形时#求 #.的值! 嘉嘉(当点 .为 #$的中点时# " %$.为等腰 三角形#此时#.0'槡$'淇淇(当$.0%$0"# 时# " %$.是等腰三角形#此时 #.0"# 槡$ 8 "##则 !!!" (,嘉嘉的结论正确 ),淇淇的结论正确 *,嘉嘉,淇淇的结论合起来正确 +,嘉嘉,淇淇的结论合起来也不正确#还有一 种情况 第 " 题图 !!! 第 $ 题图 #!如图#正方形#%$(的边长为 "$#里面有 $ 个 小正方形#各边的顶点都在大正方形的对角 线或边上#它们的面积分别是 & " #& $ #则 & " 3& $ 的值为 !!!" (,.- ),2$ *,./ +,2# $!!$#$% 邢台模拟"如图#正方形 #%$(的边长 为 ,#)是对角线 %(上的动点"不与点 %!( 重合##过点 )分别作 )* * %$于点 *#)1 * $(于点1#连接*1#下列判断正确的是 !!!" 第 % 题图 结论 ' (四边形)*$1的周长为 ,' 结论 ( (*1的最小值为槡 $ $ ,! (,结论 ' # ( 都正确 ),结论 ' # ( 都不正确 *,只有结论 ' 正确 +,只有结论 ( 正确 %!如图#将两个全等的正方形#%$(与#.<?重 叠放置!若 ! %#.0%#"##%0. 槡%#则图中阴 影部分的面积是 !!!" 第 / 题图 (,/- ),'/ *,-" 8"-槡% +,"#- 8%.槡% &!!$#$% 广西"如图#在边长为 $ 的正方形#%$( 中#)#*分别是%$#$(上的动点#/#0分别是 )*##*的中点#则/0的最大值为!!!!! 第 ' 题图 '!如图#在正方形#%$(中#点##%都在点(的右 侧#以点$为坐标原点建立坐标系#若点(的坐 标为! 8$#8$"#则点%的坐标为!!!!! 第 . $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 题图 "# !第五单元!四边形! 命题点 # 正方形的判定!"# 年 " 考$ (!已知四边形#%$(是菱形#沿图中虚线剪开后 再重新拼一个与原来不全等的新图#能得到 正方形的是 !!!" ! ( ! ) ! * !! + )!!$#$% 衡水模拟"一个四边形顺次添加下列条 件中的三个条件便得到正方形(,!两组对边 分别相等'-!一组对边平行且相等'@!一组邻 边相等'A!一个角是直角'顺次添加的条件( " , , @ , A# # - , A , @# $ , , - , @#则正确的 是 !!!" (, "# ),仅 $ *,仅 " +, #$ 第 - 题图 ! 第 & 题图 *!!$#$% 龙东"如图#在矩形 #%$(中#对角线 #$#%(相交于点'#试添加一个条件!!!!# 使得矩形#%$(为正方形! 命题点 $ 特殊四边形之间的关系 !"# 年 " 考$ "+!!$#". 河北 .题改编"已知平行四边形#%$(# 下列结论错误的有 !!!" " 当#$0%(时#它是矩形' # 当#$ * %(时#它是矩形' $ 当#%0%$时#它是菱形' % 当#$平分 ! %#(时#它是菱形' & 当#$0%(且#$ * %(时#它是正方形' ) 当 ! $#%0 ! #$%0/'"时#它是正方形! (!" 个 )!$ 个 *!% 个 +!/ 个 ""!如图#在任意四边形 #%$(中#)#*#1#2分 别是 #%#%$#$(#(#上的点#对于四边形 )*12的形状#某班学生在一次数学活动课 中#通过动手实践#探索出如下结论#其中错 误的是 !!!" 第 "" 题图 (,当)#*#1#2是各边中点#且#$ * %(时# 四边形)*12为矩形 ),当)#*#1#2是各边中点#且#$0%(时# 四边形)*12为菱形 *,当 )#*#1#2不是各边中点时#四边形 )*12不可能为菱形 +,当 )#*#1#2不是各边中点时#四边形 )*12可能为平行四边形 "#!小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形#做 成班刊刊头!如图所示"!若菱形#%$(的面 积为 "$# 9:$#正方形#)$*的面积为 '# 9:$# 则这张菱形纸片的边长为!!!!9:! 第 "$ 题图