第四节 菱形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 第四节!菱!形 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 " 菱形的性质!"# 年 / 考"$#$%!"'$ "!!$#"& 河北 ' 题 % 分"如图#在菱形#%$(中# ! (0"'#"#则 ! " 0 !!!" (,%#7 ),$'7 *,$#7 +,"'7 第 " 题图 !! 第 $ 题图 #!如图#在平面直角坐标系中#菱形 #%$(的顶 点##%#$在坐标轴上#若点%的坐标为! 8"# #"# ! %$(0"$#"#则点(的坐标为 !!!" (,!$#$" ),!槡%#$" *,!%#槡%" +,!$#槡%" $! 对于定理(菱形的两条对角线互相 垂直#嘉嘉和淇淇两位同学的证明方法如下( 嘉嘉# 证明%<四边形#%$(是菱形! ;#%0#(!'%0'(! ; " #%(是等腰三角形! 在等腰三角形#%(中!<'%0'(! ;#' * %(!即#$ * %(! 淇淇# 证明%令#%0'!'#0/!'%0%!'$ 0/$ 3%$! ;#% $ 0'# $ 3'% $ ! ; " #'%是直角三角形! ;#$ * %(! 下列说法正确的是 !!!" 第 % 题图 (,嘉嘉的证法正确#淇淇的 证法错误 ),嘉嘉的证法错误#淇淇的 证法正确 *,嘉嘉,淇淇的证法都正确 +,嘉嘉,淇淇的证法都错误 命题点 # 菱形的判定!"# 年 $ 考$ %!!$#$% 邢台模拟"如图#在四边形#%$(中#对 角线#$#%(交于点 '##$ * %(#'%0'(!求 证(四边形 #%$(是菱形#证明(<#$ * %(# '%0'(#;#$垂直平分 %(# " ;#%0#(# $%0$(# # ;四边形#%$(是菱形! !!!" 第 / 题图 (,推理严谨#证明正确 ),证明时#在 " 开始出错 *,证明时#在 # 开始出错 +,题目缺少条件#需要补充条件才能证明 &!!$#$% 石家庄模拟"依据所标识的数据#下列 平行四边形一定为菱形的是 !!!" !! ( !!! ) !! * !!! + '!用尺规作图的方法在一个平行四边形内作菱 形#%$(#下列作法错误的是 !!!" !! ( !!! ) !! * !!! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + *# !第五单元!四边形! 二阶! 综合提升强化练 !!!!!!!!!!!!!!!!(!甲,乙,丙三位同学在探索下面这道题( 如图!菱形#%$("#$5%(#!延长#%至点)!使 得#%0%)!连接)'和)$! 甲说(四边形%)$(是平行四边形' 乙说(若 " )'$的面积为 "##则菱形#%$(的 面积为 $#' 丙说()'有可能平分 ! #)$! 则下列说法正确的是 !!!" (,只有甲和乙正确 ),只有甲和丙正确 *,只有乙和丙正确 +,甲,乙,丙都正确 第 2 题图 !! 第 - 题图 )!!$#$% 邯郸模拟"如图#在菱形#%$(中##%0 . 9:# ! %0"$#"#.为对角线 #$上的一个动 点#过点.作#$的垂线#交#(或$(于点)# 交#%或 %$于点 *#点 .从点 #出发以 槡% 9:A@的速度向终点$运动#设运动时间为 =!@"#以)*为折线将菱形#%$(向右折叠#若 重合部分面积为 槡/ % 9: $ #求=的值#对于其答 案#甲答(=0$#乙答(=0%#丙答(=0/#则正确 的是 !!!" (,只有甲答的对 ),甲,乙答案合在一起才完整 *,甲,丙答案合在一起才完整 +,三人答案合在一起才完整 *!新定义如图#边长为 , 的菱形是由边长为 , 的正方形$形变%得到的#若这个菱形一组对 边之间的距离为 >#则称 , > 为这个菱形的$形 变度%! 第 & 题图 !""一个$形变度%为 % 的菱形与其$形变%前 的正方形的面积之比为!!!!' !$"如图###%#$为菱形网格"每个小菱形的 边长为 "!'形变度(为 . ' #中的格点#则 " #%$ 的面积为!!!!! "+!源于冀教八下1"/.第 %题 在菱形 #%$(中# 对角线#$#%(相交于点'!某数学学习小组 要在%(上找两点 /#0#使四边形 #/$0是 菱形#现总结出甲,乙两种方案如下( 甲方案# 第 "# 题图 " 取%/0(0!连接#/! #0!$/!$0 乙方案# 第 "# 题图 $ 分别作 " #%'和 " #(' 的角平分线 #/!#0!连 接$/!$0 请回答下列问题( !""以上方案能得到四边形#/$0是菱形的