第三部分系统记背-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学考前提分册（河北专用）

第三部分!系统记背 众相原创!河北数学 记背!一"0实数及其相关概念 "!实数的分类 !!"按定义分!实数 有理数 整数{ }分数 有限小数或无限循环小数 无理数# { 无限不循环小数 00常见的无理数有)开方开不尽的数'含根号的特殊角的三角函数值' 化简后含 ! 的数'具有特殊结构的数"如 "!!"! ""! """ !%#! !#"按大小分!正实数*"*负实数! " " 既不是正数%也不是负数$ # 正负数可用来表示一组具有相反意义的量%如#若向东走 # 米记作 ,# 米%则向西走 % 米记作'% 米! #!实数的相关概念 !!"相反数!"的相反数是'"! !#"绝对值!&"&$ "!" +""% "!" $""% '"!" ("" { ! !%"倒数!"!" " ""的倒数是 ! " ! $!数轴 !!"三要素!原点*正方向* $$$$$$$$$$ 单位长度$ !#" $$$ 实数与数轴上的点一一对应$ !%"数轴上右边的点表示的数总比左边的点表 示的数大! %!科学记数法 !!"定义!把一个数表示成 " .!"$ 的形式!其中 ! * &"&(!"&$为整数"! !#"方法!当原数的绝对值 ! !"时%$是正整数%$ $+原数的整数位数, '!$ 当 " (原数的绝对值(! 时%$ 是负整数%&$&$原数左起第一个非零数字 前所有零的个数!含小数点前的零"! ' 众相原创!河北数学0 如#!; ="" 用科学记数法表示为 !!;= .!")%"!""# ! 用科学记数法表示为 #!! .!" '% ! 00"!#含计数"量#单位的数用科学记数法表示时&应先把计数"量#单 位进行换算$"##常见的计数单位换算)! 千 $!"%&! 万 $!")&! 亿 $!"=$ "%#常见的计量单位换算)! >>$!" '% >&! $ >$!" '; >&! 6>$!" '3 >! &!近似数$精确度 一个近似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位!如#%!!= 精确到 ! 是 %%精确到 "!! 是 %!#! 记背!二"0二次根式 "!平方根$算术平方根$立方根 !!"正数 "的平方根是/槡"!两个"%算术平方根是槡"$ " 的平方根和算术平方根都是 "$ $$$$$$$$$$$$$ 负数没有平方根和算术平方根! !#""的立方根是 % 槡"$ 正数的立方根是正数%" 的立方根是 "%负数的立方根是负数! #!二次根式的相关概念 !!"槡"有意义的条件是"! $$ "! !#"最简二次根式需同时满足两个条件# " $$$$$$$ 被开方数不含分母$ # $$$$ 被开方数中 $$$$$$$$$$$$ 不含能开得尽方的因数或因式!如# ! 槡* %槡!#% ) # 槡 5均不是最简二次根式! $!二次根式的运算 !!"加减运算!先将各二次根式化成最简二次根式%再将被开方数相同的 二次根式进行合并%如槡!# ,槡% $#槡% ,槡% $%槡%! !#"乘法运算!槡"&槡#$槡"#!"!"%#!""! !%"除法运算!槡 " 槡# $ " 槡# !" ! "%#+""! 00在二次根式的运算中&一般要把最后结果化为最简二次根式&并且分 母中不含二次根式! ( 众相原创!河北数学 %!常见的开方 槡= $#槡#%槡!# $#槡%%槡!= $%槡#% % 槡'= $'#% % 槡#? $%! &!二次根式的估值 确定无理数槡"""!"#在哪两个相邻整数之间的步骤 举例!槡!! " 对根式平方$ # 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的 整数$ % 对以上两个整数开方$ & 确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间 " "槡!!# # $!!$ # 3 (!! (!;$ %槡3 $%&槡!; $)$ &槡!!在 %和 )之间 '!非负数的性质 !!"常见的非负数有#槡"!"!""%&"&%" # ! !#"若几个非负数的和为 "%则这几个非负数同时为 "!如#若 #槡 " ,&#'#&, !''%" # $"%则 " $"%#$#%'$%! 记背!三"0实数的大小比较及运算 "!实数的大小比较 !!"类别比较法!正数+" +负数$两个负数比较大小%绝对值大的反而小$ !#"数轴比较法!将要比较的数表示在数轴上%右边的数总比左边的数大$ !%"作差比较法!" '#+" # " +#$" '#$" # " $#$" '#(" # " (#$ !)"平方$立方比较法!" +槡#!" +"%#+""#" # +#!" +"%#+""$" +# # " % +# % ! #!实数混合运算的步骤 " 计算出每一小项的值$ # 先乘除%再加减%若有括号%先算括号里面的$ % 同级运算从左到右进行!!此步骤同样适用于整式的混合运算" 记背!四"