第二部分知识整合-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学考前提分册（河北专用）

第二部分!知识整合 众相原创!河北数学 知识整合!一"0函数的性质 一次函数 反比例函数 二次函数 表达式 5$2),#"2&#是常数& 2 " "# 5$ 2 ) "2为常 数&2 " "# 5$") # ,#),'" "&#&' 是常数&" " "# 举 例 草图 系数 2+" #+" 2(" #(" 2(" #$" 2+" 2(" " +" #(" '(" " (" #+" '+" 所在 象限 一'二' 三 二'三' 四 二'四 一'三 二'四 ( ( 增减 性 5随)的 增 大 而 增大 5随 )的增大而 减小 $$$ 在 每 个 $$ 象限内& 5随)的 增 大 而 减小 $$$ 在 每 个 $$ 象限内& 5随)的 增 大 而 增大 在对称轴 左侧&5随 )的 增 大 而减小$在 对称轴右 侧相反 在对称轴 左侧&5随 )的 增 大 而增大$在 对称轴右 侧相反 对 称 性 ( $$ 关于原点成中 $$ 心对称$ 关于直线 5$) 和直线 5$') $$$ 成轴对称 对称轴! 直线)$' # #" 顶点坐标! " ' # #" & )"''# # )" # 与)轴 的交点 " ' # 2 &"# 无 当## ')"'+" 时&与 )轴有两个交点$ 当## ')"'$" 时&与 )轴有一个交点$ 当## ')"'(" 时&与 )轴没有交点 与5轴 的交点 ""&## 无 ""&'# # 众相原创!河北数学0 知识整合!二"0特殊三角形的性质 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 边 两腰相等 三条边都相等 " # ,# # $' # ""&#为直角 边的长&'为斜边长# 角 两底角相等 三角相等&均为 ;"- 两锐角之和等于 3"- 对称性 是轴对称图形&有 ! 条对称轴&对称轴是 底边上的高所在的 直线 是轴对称图形&有 % 条对称轴&对称轴是 三边上的高所在的 直线 ( 其他 三线合一!顶角的平 分线' 底边上的中 线'底边上的高重合 若边长为 "&则面积 0 $ 槡% ) " # " 斜边上的中线等于 斜边的一半$ # %"-角所对的直角边 等于斜边的一半 知识整合!三"0全等三角形和相似三角形的性质与判定 "!性质 对应关系 角 边 对应线段 周长 面积 全等三角形 相等 相似三角形 相等 成比例&等于相似比 成比例& 等于 相似比的平方 #!判定 全等三角 形的判定 方法 ,,,)三边分 别相等的两 个 三 角 形 全等 ,-,)两边和 它们的夹角 分别相等的 两个三角形 全等 -,-)两角和 它们的夹边 分别相等的 两个三角形 全等 --,)两角和 其中一个角 的对边分别 相等的两个 三角形全等 ./)斜边和 一条直角边 分别相等的 两个直角三 角形全等 相似三角 形的判定 方法 三边成比例 的两个三角 形相似 两边成比例 且夹角相等 的两个三角 形相似 两角分别相等的两个三角 形相似 斜边和一条 直角边成比 例的两个直 角 三 角 形 相似 $ 众相原创!河北数学 知识整合!四"0特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行 且相等 对边平行& 四条边都相等 对边平行& 四条边都相等 角 两组对角 分别相等 四个角都 是直角 两 组 对 角 分 别 相等 四个角都是直角 对角线 互相平分 相等且 互相平分 互相垂直平分&且 每一条对角线平 分一组对角 相等且互相垂直 平分&每一条对角 线平分一组对角 对称性 中心对称图形 既是中心对称 图形&又是轴对 称图形&有 # 条 对称轴 既是中心对称图 形&又是轴对称图 形&有 # 条对称轴 既是中心对称图 形&又是轴对称 图形&有 ) 条对 称轴 周长 ,$#"" ,## ,$#"" ,## ,$)" ,$)" 面积 0 $"6 0 $"# 0 $"6 $ ! # &$"&& $ 分别为两条对 角线的长# 0 $" # $ ! # / # "/ 为对角线的长# 知识整合!五"0特殊四边形的判定 % 众相原创!河北数学0 知识整合!六"0圆的相关定理及推论 定理 推论 数学表达 弧$ 弦$ 圆心 角之 间的 关系 在 同 圆 或 等圆中&相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧相等&所 对 的 弦 也 相等 在同圆或等圆中&如 果两条弧相等&那么 它们所对的圆心角 相等&所对的弦相等 在同圆或等圆中&如 果两条弦相等&那么 它们所对的圆心角 相等&所对的弧相等 在同圆或等圆中&有以下三个结论) !!圆心角相等) ' *7+$ ' *87+8$ #!弧相等) ) *+$ ) *8+8$ %!弦相等)*+$*8+8! 只要满足其中一个&另外两个一 定成立&即*知一求二+ 圆周 角定 理及 其推 论0 一 条 弧 所 对 的 圆