第一部分常用公式-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学考前提分册（河北专用）

书 第一部分!常用公式 众相原创!河北数学 "!二次根式的性质 !!"双重非负性#" ! " 且槡"!"$ !#"!槡"" # $"!" ! ""$ !%" "槡 # $&"&$ "!" ! ""% '"!" (" { "$ !)" 槡"#$槡"&槡#!"!"%#!""$ !*" " 槡# $ 槡" 槡# !" ! "%#+""! #!实数的运算 "!#" " $!"" " "#$ "##" $ $"!"!"!%!        " $个 $ "%#" '!# $ $ !"$为偶数#% '!"$为奇数#{ $ !)"" '% $ ! " % "" " "&%是正整数#! $!幂的运算 !!"" & &" $ $" &,$ $ !#"" & -" $ $" &'$ !" " ""$ !%"!" & " $ $" &$ $ !)"!"#" $ $" $ # $ ! %!运算律 "!#加法交换律!" ,#$#,"$ !#"加法结合律!!" ,#" ,'$" , !#,'"$ !%"乘法交换律!" .#$#."$ !)"乘法结合律!!" .#" .'$" . !#.'"$ !*"乘法分配律!!" ,#" .'$" . ',#.'或!" '#" .'$" .''#.'! &!乘法公式 "!#平方差公式! !" ,#"!" '#" $" # '# # $ !#"完全平方公式! !" /#" # $" # /#"#,# # ! '!分式的运算法则 !!"乘除运算! " # & ' ( $ "&' #&( $0 " # - ' ( $ "&( #&' $ !#"同分母分式相加减! " ' / # ' $ " /# ' $ !%"异分母分式相加减! " # / ' ( $ "( /#' #( $ !)"乘方运算!! " # " $ $ " $ # $ ! (!一元二次方程 "!#一元二次方程 ")# ,#),'$" "" " "#的求根公式! )$ '#/ # # ')槡 "' #" !# # ')"' ! ""! !#"一元二次方程根的判别式! ! $# # ')"'+" # 一元二次方程有 $$$$$ 两个不相等的实数根$ ! $# # ')"'$" # 一元二次方程有 $$$ 两个相等的实数根 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % $ ! 众相原创!河北数学0 ! $# # ')"'(" # $ 一元二次方程没 $ 有实数根! !%"一元二次方程根与系数的关系! ) ! ,) # $' # " %) ! ) # $ ' " ! )!锐角三角函数 !!"概念! 在12 & *+,中% ' ,$3"-! 456*$ ' *的对边 斜边 $ " ' $ 784*$ ' *的邻边 斜边 $ # ' $ 296*$ ' *的对边 ' *的邻边 $ " # ! !#"特殊角的三角函数值! 456%":$ ! # %784%":$ 槡% # %296%":$ 槡% % $ 456)*:$ 槡# # %784)*:$ 槡# # %296)*:$!$ 456;":$ 槡% # %784;":$ ! # %296;":$槡%< *!弧长$扇形面积 设.为圆的半径%$-为弧所对的圆 心角的度数%/为弧长! !!"弧长!/$ $ ! . !=" $ !#"扇形面积!0 $ $ ! . # %;" $ ! # /.! "+!平均数$中位数$众数$方差 !!"算术平均数! )$ ! $ !) ! ,) # ,' ,) $ "! !#"加权平均数! )$ ! $ !) ! 1 ! ,) # 1 # ,' ,) 2 1 2 "%其 中1 ! %1 # %'%1 2 分别表示) ! %) # %'%) 2 出现的次数%$ $1 ! ,1 # ,',1 2 ! !%"中位数! 将一组数据按从小到大! $$$$$$$$ 或从大 到小 $$ "的顺序排列%如果数据的个 数是奇数%则称处于中间位置的 数为这组数据的中位数$如果数 据的个数是偶数%则称中间两个 数据的平均数为这组数据的中 位数! !)"众数! $$$$$$$ 一组数据中出现次数最多的 数据! !*"方差! " 概念!3# $ ! $ (!) ! ')" # ,!) # ' )" # ,' ,!) $ ')" # )%其中 )是 平均数%3# 是方差$ # 特点!方差越大%数据的波动越 大%越不稳定$方差越小%数据的 波动越小%越稳定! ""!概率公式 一般地%如果在一次试验中%有 $ 种可能的结果%并且它们发生的 可能性都相等%事件 *包含其中 的&