第二节 平行四边形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学精讲册（河北专用）

众相原创!河北数学 第二节!平行四边形 一阶! 教材知识全梳理 知识点 ! 平行四边形的性质!"# 年 3 考"$#$$!$&# 性质 几何语言 边 对边 ! !!!!!! "# ' $-!"#)$-# "- ' #$!"-)#$ 角 对角 " !!!! " #"-) " #$-! " "#$) " "-$ 邻角 # !!!! " #"-1 " "#$)"2#%! " "#$1 " #$-)"2#% 对角线 对角线互相 $ !!!! )"))$!)#))- 周长 $)相邻两边之和的 $ 倍 $平行四边形"#$-)$$"#1#$% 面积 9 )边长@该边上的高 9平行四边形"#$-)#$&". 对称性 平行四边形是 % !!!!对称图形!对称中心是 & !!!!!! 知识点 " 平行四边形的判定!"# 年 & 考"$#$%!2$$#$$!2$$#$$!$&$$#$"!9# 判定 几何语言 边 两组对边分别 ' !!!!的四边形是平 行四边形$定义% A"# ' $-!"- ' #$! B四边形"#$-是平行四边形 边 两组对边分别 ( !!!!的四边形是平 行四边形 A"#)$-!"-)#$! B四边形"#$-是平行四边形 一组对边 ) !!!!!!!的四边形是 平行四边形 A"# ' $-!"#)$-! B四边形"#$-是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四 边形 A " #"-) " #$-! " "#$) " "-$! B四边形"#$-是平行四边形 对角线 对角线 * !!!!的四边形是平行四 边形 A)"))$!)#))-! B四边形"#$-是平行四边形 !技巧点拨"平行四边形的判定思路' $"#已知一组对边相等 )* 证 这组对边平行" 或另一组对边相等{ ( $$#已知一组对边平行 )*证 这组对边相等"或另一组对边平行{ ( $%#已知一组对角相等 )* 证 另一组对角相等( $3#已知一条对角线平分另一条对角线 )* 证 对角线互相平分! '" 众相原创!河北数学 二阶! 随堂必练经典题 !!在平行四边形"#$-中! " "C " #C " $C " -的值可以是 $!!% 48"C$C%C3!!!!58"C$C$C"!!!!68"C$C"C$!!!!78"C"C$C$ 第 $ 题图 "!如图!将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起!重合部分构成一个四边形 "#$-!转动一张纸条的过程中!下列结论" ! 四边形"#$-的周长不变# " 四边形"#$-的面积有变化# # "-)#$# $ "-)"#! 其中一定正确的是 $!!% 48 "$ 58 "# 68 !" 78 !# #!$$#$% 河北 2 题 $ 分%综合实践课上!嘉嘉画出 ! "#-!利用尺规作图找一点 $!使得四边形 "#$-为平行四边形!$"% =$%%是其作图过程! $"%作#-的垂直平分线交#-于点)# $$%连接")!在")的延长线上截取)$)")# $%%连接-$!#$!则四边形"#$-即为所求! $"# ! $$# ! $%# 第 % 题图 在嘉嘉的作法中!可直接判定四边形"#$-为平行四边形的条件是 $!!% 48两组对边分别平行 58两组对边分别相等 68对角线互相平分 78一组对边平行且相等 %!$$#$% 石家庄模拟%现有一四边形"#$-!借助此四边形作平行四边形.102!两位同学提供了 如下方案!对于方案 . ' / !下列说法正确的是 $!!% 方案 . 第 3 题图 " 作边"#"#$"$-""-的垂直平分线+ " "+ $ "+ % "+ 3 "分 别交"#"#$"$-""-于点 ."1"0"2"顺次连接这 四点围成的四边形.102即为所求! 方案 / 第 3 题图 $ 连接"$"#-"过四边形"#$-各顶点分别作"$" #-的平行线 .1"02".2"10"这四条平行线围 成的四边形.102即为所求! 48 . 可行' / 不可行 58 . 不可行' / 可行 68 . ' / 都可行 78 . ' / 都不可行 温馨提示!请完成分层进阶练习册:*" =*% 习题 (" 5 .∠HBC=30 EM OM OM ·∠BKC=180°-（∠ACB+∠HBC)=90°，.BH⊥AC. BD OD' ③易知，△BCK是直角三角形，∠CBH=30°，点D为BC .0M=2.∴.A0=AM+0M=8. 的中点CK=6C=号.DK=BC=号 -×8=10. (3)解：如解图2，过点0作ON⊥AB于点N 第五单元 四边形 BE是∠ABC的平分线，OD⊥BC, 第一节 多边形 ON⊥AB, .OD =ON. ①(n-2)·180° 2360°③(n-3) ④(n-3) 2 SA=SAm+SmO ∴24D:B=20N:AB+