第五节 二次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学精讲册（河北专用）

众相原创!河北数学 第五节!二次函数的实际应用 类型 " 利润问题!"# 年 " 考" "!因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好( 深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游城市之一!深圳著名旅游 &网红打卡地'东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶(每杯成 本为 . 元(根据销售经验(在旅游旺季(若每杯定价 %. 元(则平 均每天可销售 &## 杯$若每杯价格降低 " 元(则平均每天可多销 售 &# 杯!店家计划在节假日期间进行降价促销活动(设每杯奶 茶定价为-元时(每天可销售/杯! ""#求/与-之间的函数关系式$ "%#当-为多少时(能让店家每天获得最大利润- 最大利润为 多少- !解题思路" "!审题%找出题目中的数 量关系& %!根据数量关系确定二次 函数解析式和自变量的取 值范围& &!利用二次函数的性质 #增减性或最值$%结合自变 量的取值范围进行求解! !常用等量关系" "!常用公式" #"$每件利润+每件售价/ 每件成本& #%$总利润 +每件利润 7 销售量! %!每每问题中%单价每涨 # 元%少卖$件%则若涨价-元% 少卖的数量为 - # !$件 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , & 类型 # 几何图形问题!"# 年 " 考" #!如图(某校九年级""#班计划在劳动实践基地内种植蔬菜(班长 买回来 1 8长的围栏(准备围成一边靠墙#墙足够长$的菜园(为 了让菜园面积尽可能大(同学们提出了围成矩形!等腰三角形 #底边靠墙$!半圆形这三种方案(其中最佳方案是 "!!# ! ! 第 % 题图 =9方案 "!!>9方案 %!!?9方案 &!!@9面积都一样 $!小亮家院子呈矩形状(其南北长 .# 米(东西宽 %# 米!家里要在 院外的空地上用 1# 8的栅栏围建一个矩形羊圈 %&+8(父亲让 小亮帮忙设计!为了使羊圈面积最大(在设计中小亮借助了院子 的外墙!为了方便叙述(规定矩形羊圈%&+8的 %8边与使用的 外墙在同一直线上! !解题思路" "!用含有自变量的代数式 表示相关线段的长度& %!根据几何图形的相关计 算公式%列出所求几何量与 自变量之间的关系式%并确 定自变量的取值范围& &!根据二次函数的性质% 结合自变量的取值范围解 决问题 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ! !$ 众相原创!河北数学 ""#如图(小亮把羊圈设计在院子东墙外(请问他是如何设计该 矩形的长和宽的- "%#父亲说东墙外明年还有别的用处(让小亮把羊圈设计在院子 北墙外(请问又如何设计该矩形的长和宽- 第 & 题图 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 类型 $ 抛物线型问题!"# 年 % 考#%#%&!%&" %!源于冀教九上;$%>组第 % 题 %%#%& 襄阳&如图(一位篮球运动 员投篮时(球从%点出手后沿抛物线行进(篮球出手后距离地面 的高度/"8#与篮球距离出手点的水平距离-"8#之间的函数关 第 $ 题图 系式是 /+/ " . "-/ & % # % 0 : % !下列说法正 确的是!!!!#填序号$! ! 篮球行进过程中距离地面的最大高度为 &!. 8$ " 篮球出手点距离地面的高度为 %!%. 8! &!%%#%& 石家庄模拟&在坡度为 &G$的斜坡与水平地面的纵向截面 图上(建立如图所示的平面直角坐标系!已知点 %在斜坡上( 3%+. 8(从点%向右发射出的小球沿抛物线/+/ " $ - % 0$-0( 运动(解决下列问题! ""#点%的坐标是!!!!$ "%# ! 求$((所满足的数量关系$ " 当小球恰好落到原点时(求抛物线的函数表达式$ "&#在点3右侧 . 8处有一堵高为 % 8的墙&+(若要小球能碰 触到墙面(求$的取值范围! 第 . 题图 !解题思路" "!建坐标系"观察*分析图 象%根据题意建立合适的 平面直角坐标系%将题目 中的 条 件 转 化 为 点 的 坐标& %!找点设式"找出抛物线 的顶点和另一点或与 -轴 的两个交点和另一点%设 出二次函数解析式& &!代值求式"将已知点的 坐标代入所设解析式%运 用待定系数法求出二次函 数解析式& $!计算检验"利用二次函 数的性质进行相关计算% 并检验结果是否符合实际 要求 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ! 温馨提示!请完成分层进阶练习册;." 3.. 习题 "$ 众相原创!河北数