精品解析：湖南省桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

桃源九中2023年下学期期中考试 高一数学试题 命题人：毛志萍 时量：120分钟 分值：150分 一、单选题 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若：，：，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C D. 或 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，，若，则的可能取值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 10. 设函数同时满足①都有；②，，且都有，则称为“优美函数”，以下函数不是“优美函数”是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数，，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数有4个单调区间 三、填空题 13. 计算：________. 14. 下列各组函数是同一函数是___________. ①与 ②与 ③与 ④与 15. 下列命题： ①；②；③；④； ⑤；⑥． 其中所有真命题的序号是__________． 16. 若函数定义域为实数集，则实数取值范围是______． 四、解答题 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 18. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 19. 已知幂函数的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）设函数在上是单调函数，求实数的取值范围. 20. 已知函数的是定义在上的函数，且图象经过点，. （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在上是减函数； （3）求函数在的最大值和最小值. 21. 五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时. （1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？ （2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若不等式成立，求实数的取值范围； （3）若函数，，求函数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桃源九中2023年下学期期中考试 高一数学试题 命题人：毛志萍 时量：120分钟 分值：150分 一、单选题 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集定义进行运算即可 【详解】由交集定义，. 故选：B 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“，”的否定为：“，”. 故选：B 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质确定正确答案. 【详解】A选项，若，则，所以A选项错误. B选项，若，两边平方得，所以B选项正确. C选项，若，则，所以C选项错误. D选项，若，如，则，所以D选项错误. 故选：B 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据具体函数直接求解定义域即可. 【详解】解：函数的定义域满足：，解得：或 所以函数的定义域为． 故选：D. 5. 已知 ，则 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得，再利用不等式性质即可得答案. 【详解】由可得，而， 故， 故选：C 6. 若：