吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

长春二实验高一（上）期中测试卷 数学试卷 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范固：人教A版必修第一册第一章第四章4.4。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={一2,0,1,2}，B={xx(x-2)<0},则A∩B A.{1} B.{0,1》 C.{1,2} D.{-2,0,2} 2.函数f(x)= 十√x的定义域为 √6-2.x A.[3,+o∞) B.(3,+oo) C.[0,3] D.[0,3) 3.若a>b,则下列不等式中成立的是 Aa a B.a>b C.a2>b D.a>b 4.已知函数f(x)=(n2十3n一3)x”,则“f(.x)是幂函数”是“n=一4”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 e+1,x<1 5.已知函数f(x)= x2-a.x,x>1 若f儿f(0)刀=-2，则实数a= A.5 B.4 C.3 D.2 6.已知a=log1.s3,b=2log.s2,c=1.1-a1,则a,b,c的大小关系为 A.cKa<b B.c<<a C.a<c<b D.b<c<a 7.函数f(x)=xln(2r+2-x)的图象为 B 【高一（上）期中测试卷·数学第1页（共4页）】 4142A 8.设x∈R,函数INT(x)表示不超过x的最大整数，例如INT(一0.1)=一1，INT(2.8)=2.若 函数)-多千则函数y=NT)》的值城是 A.{2} B.{0,1,2 C.{0,1 D.{-1,0,1,2} 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出，若f(g(a))=2,则a的值可以是 1 2 3 4 f(x) 2 3 1 2 g(z) 3 4 1 4 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知x>0,y>0且x十4y=1,则下列说法正确的是 A十号的最小值为9 Bxy的最大值为号 C.2+16的最小值为2√2 D.￥+号的最小值为6 1山，对于函数f()=lg(习十1，下列说法正确的有 A.f(x十2)是偶函数 B.f(x十2)是奇函数 C.f(.x)在区间（一∞，2）上是减函数，在区间(2，十∞)上是增函数 D.f(x)没有最小值 12.已知关于x的不等式a.x2十bx十c>0的解集为{x一2<x<3},则 A.a>0 B.不等式a.x十c>0的解集为{xx<6} C.a+b-+c>0 D不等式cr-bc十a<0的解集为t-号<<号》 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“Ha∈[0,1]，a十a2>1”的否定是 14.已知函数f(x)=2+m+n的图象经过定点（一2,2），则f(1)= 15.命题：“Vx∈R,ln(x2+十x十m)≥0”是真命题，则实数m的取值范围是 16.函数f(x)=|x2一4x一m在区间[0,4幻上的最大值为5，则m= 【高一（上）期中测试卷·数学第2页（共4页）】 4142A 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知p:实数x满足集合A={xa一1≤x≤a十1}，q:实数x满足集合B={x|x≤一2或 x≥3}. (1)若a=-2,求A∩B: (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) (1)计算：log3 +1g25+1g4+2ne+V3+22: (②若+=6，求二的值 19.(本小题满分12分) 已知f(x)是定义在[一2,2]上的奇函数，f(一1)=2，当x∈[一2,0]时的解析式为f(.x)= 是+2a,bcR. (1)写出f(x)在[0,2]上的解析式： (2)求f(x)在[0,2]上的最值. 【高一（上）期中测试卷·数学第3页（共4页）】 4142A 20.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=logx(a>0,且a≠1)，且f(3)一f(2)=1. (1)若f(3m-2)<f(2m十5)，求实数m的取值范围： (2)求使fx-是)=1og乙成立的x的值。 21.(本小题满分12分) 某公司生产纪念手册，经调研，每生产x万册，需要生产成本C(x)万元，若生产量低于20万 册，C(x)=x2+2