精品解析：辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年辽宁省沈阳市大东区 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20分．请选出符合题目的一项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. ﹣1 B. C. π D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 3，4，5 3. 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心的位置的是（ ） A. 西太平洋 B. 北纬，东经 C. 距台湾300海里 D. 台湾附近 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C D. 5. 已知＋＝0，则的值为( ) A. 0 B. 2 018 C. －1 D. 1 6. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在y轴上，则x的值为( ) A. 5 B. C. D. 4 8. 小明在劳动技术课中要制作一个周长为的等腰三角形，则底边长，腰长的函数表达式和自变量的取值范围是（ ） A. B. C D. 9. 勾股定理是人类最伟大科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形面积和 10. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 9 二、填空题（本大题共8小题，共24分．） 11. 的平方根是____. 12. 三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形． 13. 若，且a，b是两个连续整数，则的值为_______． 14. 点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ______ ． 15. 已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”). 16. 在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是____________m. 17. 已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____． 18. Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 19. 计算： （1） （2）． 四、简答题（本大题共6小题，共66分） 20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=1.8． （1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由． 21. 观察下列各式： 第一个式子：； 第二个式子：； 第三个式子：； … （1）求第四个式子为：　 ； （2）求第n个式子为：　 （用n表示）； （3）求＋…＋的值． 22. 如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）在网格中建立平面直角坐标系，A点，B点． （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是　 　． （3）画出关于y轴对称． （4）求的周长＝　 　（保留根号）；的面积＝　 　（直接写答案）． 23. 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车都沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题： （1）是　 　行驶过程的函数图象，是　 　行驶过程的函数图象． （2）哪一个人出发早？早多长时间？哪一个早到达目的地？早多长时间？ （3）分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围． 24. 已知中，． （1）如图1，在中，，若，，则线段和线段的数量关系． （2）如图2，在（1）的条件下，在中，，，求线段的长． （3）如图3，点D是等边外一点，，，求出线段的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，过点B的直线交x轴于点C，且点． （1）求直线的解析式； （2）将直线向下平移3个单位长度得到直线L，此时直线L交于于点D，交x轴于点E，请求出的面积； （3）点P为线段上一点，点Q为线