精品解析：江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中练习卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 在实数，，，，（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 4. 亚运数字火炬手，是2023年亚运会的首创．截至9月7日20时，线上火炬传递活动参与人数超8400万．将8400万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 单项式系数、次数分别为（ ） A. 、6 B. 、6 C. 、5 D. 、5 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将两个长为2宽为1的小长方形，沿图中的虚线剪开后拼成一个边长为a的正方形，则数轴上可以表示数a的点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 8. 如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第（n为正整数）个图形中正方形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 的绝对值是________；的倒数是________． 10. 比较大小：________（填“”或“”） 11. 用字母表示“减去一个数等于加上这个数相反数”：________． 12. 甲、乙两种糖果单价分别为6元/千克、8元/千克，若将a千克甲种糖果与b千克乙种糖果混合，则混合后的糖果的单价为________元/千克． 13. 若与是同类项，则n的值为________． 14 若，则________． 15. 若，则的值为________． 16. 如图，若输入，按图中的程序计算，则输出的结果是________． 17. 我们定义一种新的运算：，例如．若不论m取何值时，等式总成立，则n的值为________． 18. 如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A、B、C，化简________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 在数轴上画出表示，，，这些数的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23 学校图书馆平均每天借出图书100册，如果某天借出103册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期一到上星期五图书馆借出图书记录如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）上星期一借出图书________册； （2）上星期二比上星期四多借出图书多少册？ （3）上星期一到上星期五平均每天借出图书多少册？ 24. 下表是某品牌网约车的收费标准． 收费标准 起步费 3公里以内11元 里程费 超过3公里后超过部分2元/公里 远途费 超过10公里后超过部分元/公里 时长费 超过10分钟后超过部分元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为： （元）． 请回答以下问题： （1）小华家到影院的路程是9公里，若乘该品牌网约车约需要15分钟，则车费为________元； （2）小华乘该品牌网约车外出，行车里程为公里，行车时间为分钟，小华需要付的车费是________元（用含a、b的代数式表示）； （3）小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为17公里、20公里，若汽车在市区内限速40公里/小时，小华比小明乘车时间多用了13分钟，请说明谁付的车费多？ 25. 根据下表，回答问题： 0 1 1 2 3 3 2 3 （1）________，________． （2）若，则________； （3）直接写出与的大小关系． 26. 概念认识 在数轴上，互不重合的点A、B、P对应的数分别记作a、b、p．若点P与点A、B的距离之比为k（即），则称点P为点A、B的“k倍点” 例如：若，，，则点P为点A、B的1倍点 特殊化理解 （1）若，，，则点P为点A、B的________倍点； （2）若，，点P为点A、B的2倍点，求p的值； 一般化理解 显然，当时，； （3）当时，直接用含有字母a、b、k的代数式表示p； 问题解决 （4）数轴上的点B处有一只电子蚂蚁，以每秒2个单位长度的速度爬向A处．若，，电子蚂蚁的位置