精品解析：湖北省团风县实验中学教联体2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋实验中学教联体九年级数学期中质量检测 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 4. 已知函数与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点D，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，利用围墙一边用的铁丝网围成一个面积为的矩形，求这个矩形中与围墙平行的一边长度，如果设平行于围墙的一边为，那么可得方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数图象过点，那么函数的图像是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，点、分别、边上的点，且，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 要使有意义的的取值范围是______． 10. 在中，两直角边长满足，且斜边长，则______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，轴．已知点，则点的坐标是______ ． 12. 已知a，b是方程的两个根，则等于_____． 13. 如图，四边形是菱形，⊙O经过点，与BC相交于点E，连接，若∠D＝78°，则∠EAC _________． 14. 如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽______米 15. 已知，是方程的两个实数根，且，则的值为__________． 16. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确的是___________． 三、解答题（本大题共8个题，共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． （1）作出关于原点对称的中心对称图形． （2）将绕点顺时针能转得到． 19. 已知关于x的一元二次方程有两实数根． （1）求m的取值范围； （2）若，是该方程的两个根，且，求m的值． 20 如图，绕点旋转后能与重合． （1），，求长； （2）延长交于点，，求的度数． 21. 如图，四边形内接于，为直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，求的长度． 22. 一商场经营某种新型电子产品，购进时的单价为50元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售单价为80元/件时，销售量为200件，销售单价每件降低1元，就可多售出10件． （1）求出销售该产品所获利润（元）与销售单价（元/件）之间的函数表达式，并求出商场获得的最大利润； （2）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于300件的该产品销售任务，则该商场应该如何确定该产品的销售单价？ 23. 如图，等腰△ABC内接于⊙O，AC的垂直平分线交边BC于点E，交⊙O于F，垂足为D，连接AF并延长交BC的延长线于点P， （1）求证：； （2）若，求∠BAC的度数． 24. 已知抛物线与x轴交于，与轴交于点． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）在轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）点M为抛物线上一动点，在直线上是否存在点Q，使以点O、B、Q、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋实验中学教联体九年级数学期中质量检测 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故该选项错误； B、是中心对称图形，故该选项正确； C、不是中心对称图形，故该选项错误； D、不是中心对称图形，故该选项错误； 故选：B． 2. 下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析