精品解析：四川省自贡市自流井区第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

自贡市28中2023--2024学年八年级（上）期中考试 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，3，3 B. 1，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，7 3. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 4. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，中，，，是边垂直平分线，垂足为D，交边于点E，连接，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 6. 如图，中，，于点D，于点E，于点F，，则的长为（ ） A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4 7. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（ ） A. 3 B. C. 2 D. 9. 如图，在等腰中，，点D、E、F分别是边上点，与相交于点G，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性． 12. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为______ ． 13. 一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为______． 14. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______． 16. 已知：如图，是的边上的中线，．中线．则的取值范围是___________ 17. 如图，线段AB=8cm，射线AN⊥AB，垂足为点A，点C是射线上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为__________． 18. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三．解答题（19、20题每题5分，21、22、23题每题6分，24题8分，25题10分，共46分） 19. 如图，在中，，平分，求的度数． 20. 如图，点E，F在AB上，. 求证：. 21. 如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0). （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标. （2）求△ABC的面积. 22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形． 23. 已知，如图，是的角平分线，、分别是和的高．求证：垂直平分． 24. 如图，在中，分别是平分线，分别是的平分线． （1）当时，　 　°，　 　°； （2），求的度数； （3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，． （1）如图1，求证：是等边三角形； （2）如图1，若点M为y轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交轴于点，求证：； （3）如图2，若，，点为的中点，连接、交于，请问、与之间有何数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡市28中2023--2024学年八年级（上）期中考试 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B.