精品解析：福建省龙岩市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期初中阶段期中综合训练九年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置） 1. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标为( 　　　) A. B. C. D. 4. 的半径为6，点A到圆心的距离，则点A与圆的位置关系为（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆内 C. 点A在圆外 D. 无法确定 5. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 6. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（　　） A. （x﹣3）2=17 B. （x+3）2=17 C. （x﹣3）2=1 D. （x+3）2=1 7. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元，设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 方程的解是__________． 12. 抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后抛物线的解析式为______． 13. 已知点与点关于原点对称，则点的坐标为________． 14. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 15. 点均在二次函数的图象上，则的大小关系是_______． 16. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM﹣ON的值不变；（3）△OMN的周长不变；（4）四边形PMON的面积不变，其中正确的序号为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程 （1） （2） 18. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）写出点、点的坐标，（______，______），（______，______）； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的； （3）求的面积． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 20. 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH． 21. 定义：如果关于一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“黄金方程”． （1）判断一元二次方程否为“黄金方程”，并说明理由． （2）已知是关于的“黄金方程”，若是此方程的一个根，则的值为多少？ 22. 如图，在四边形中，，连接，恰好是的平分线，以为直径作，经过点，的延长线交于点，连接． （1）求证：是切线； （2）若，，求的半径． 23. 某批发商以30元/箱进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为50元/箱，实际售价不低于标价的八折，且不高于标价，批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量（箱）与当天的售价（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的四组对应值． 售价（元/箱） … 40 41 43 46 … 销售量（箱） … 120 118 114 108 … （1）求与的函数关系式； （2）批发商在“十一”国庆期间，搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为4元的黄瓜，这种蔬菜的售价定为多少元/箱时，可使得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？