4.5 多边形和圆的初步认识 同步作业 2023—2024学年北师大版数学七年级 上册

4.5 多边形和圆的初步认识 一、选择题。 1.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 2. 从九边形的一个顶点出发,最多可以引m条对角线,它们将九边形分成n个三角形.这里m,n的值分别为( ) A.20,6 B.8,7 C.5,7 D.6,7 3．下列说法正确的是（　　） A．顶点在圆内的角叫做圆心角 B．圆上任意两点间的部分叫做圆弧 C．由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条线段组成的图形叫做扇形 D．在一个圆中，圆心角为1°的扇形的面积等于圆的面积的 4.下列说法正确的是    A. 由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形 B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C. 三角形是最简单的多边形 D. 圆的一部分是扇形 5．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m，n的值分别为(　　) A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4 6.如图，把边长是的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是(    ) A. B. C. D. 7.如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（　　） A．2π B．π C． D．6π 二、填空题。 1.一个棱柱，其中一个面是五边形，则围成这个棱柱的面共有______个． 2.从八边形的一个顶点可以引出          条对角线，把这个八边形分成          个三角形，八边形一共有          条对角线． 3.从十边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成个三角形，则          ． 4.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的倍，则此多边形的边数为          ． 5.如图所示的圆可记作圆O,其中可用字母表示的半径有　　　　条,分别是　　　　　　,请写出任意三条弧:　　　　　　　. 6．把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____． 7. 如图,扇形的圆心角∠AOB＝60°,半径OA的长为3cm,C,D是的三等分点,则图中所有阴影部分的面积之和是 　cm2.(结果保留π)  8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为6cm，无贴纸部分AD的长为2cm，则贴纸部分的面积等于　 　cm2． 三、解答题。 1. 如图,在三角形ABC中,∠C＝90°,∠A＝∠B＝45°,CA＝CB＝4,分别以点A,B,C为圆心,以AC的长为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少? 2.一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角 线条数的6倍，求这两个多边形的边数． 3．如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA＝2，∠1＝∠2，求扇形ODE的面积． 4.如图，已知，，为的平分线，，求的度数． 5．学校要在一块长300米，宽100米的长方形空地上作如下规划：①在场地的正中央修一个面积最大的半圆形花台；②在半圆形花台的两侧各修一个半径是10米的鱼池．其余空地上铺草坪．现在向同学们征集设计图．聪明的你： （1）请按比例尺画出设计图并注明你使用的比例尺． （2）计算铺草坪区域的周长和面积． 6.如图，在直角梯形ABCD中，AD长为4，BC长为8，AB长为10，以A为圆心，AD长为半径画弧DE，与AB交于点E，连接CE，求阴影部分的面积．(单位：cm) 7.有一根长为的铁丝，请你按下列要求，将其弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积： 长为，宽为的长方形 长为，宽为的长方形 边长为的正方形． 你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律根据这一规律，请将总长为的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形，并计算其面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$