第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a5　　　　 　B.(a2)3=a8 C.(a2b)3=a2b3　　　　　D.a6÷a3=a2 2.计算(2x2-4)的结果,正确的是 (　　) A.-x2+2　　　 　　B.x3+4 C.x3-4x+4　　　　　D.x3-2x2-2x+4 3.下列因式分解正确的是 (　　) A.a2+b2=(a+b)2　　　　 　B.a2+2ab+b2=(a-b)2 C.a2-a=a(a+1)　　　 　　D.a2-b2=(a+b)(a-b) 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5.如图果(ambn)2=a8b6,那么m2-2n的值是 (　　) A.10 B.52 C.20 D.32 6.计算(-x2y3)3·(-xy2)的结果是 (　　) A.-x7y11 B.x7y11 C.x6y8 D.-x7y8 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足(　　) A.2a=5b　 　　B.2a=3b　 　　C.a=3b　　 　D.a=2b 10.图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形,图②是由5个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图①相同)和1个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102,则每个白色长方形的面积为 (　　) 图①　图② A.32　　 　B.16　　 　C.8　　　 D.2 二、填空题(每题3分，共24分) 11.分解因式:xy2-x=　　　　.  12.计算:(8x3y3-4x2y2)÷2xy2=　　　　.  13.若3m=9n=2,则3m+2n=　　　　.  14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） 18. 如图,两个正方形的边长分别为a,b,如图果a+b=18,ab=60,那么图中阴影部分的面积为 . 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23. 如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形. （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 24. 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但有一部分多项式只