1.1.2 集合的基本关系课件（1）-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

人教B版 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合间的基本关系 目标与重难点 教学目标： 1.理解子集、真子集的定义，掌握两者的符号语言； 2.分清含于与属于的区别； 2.明辨子集、真子集的区别与联系。 教学重点： 子集、真子集的定义，符号语言 教学难点： 理解子集、真子集的定义，两者的符号语言 明辨子集、真子集的区别与联系 1.如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗? 情景与问题 集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素 A={1,3}, B={1,3，5，6}; 2.观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ 记作： 想一想：上述情景与问题中的两个集合F和S满足什么关系？ 一、子集 定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. 符号语言： 则 读作：“A包含于B” (或“B包含A”) 对应地，如果A不是B的子集，则记作 与 表达的含义相同吗？请举例说明 (1)根据子集的定义判断,如果A={1,2,3},那么A A吗？ (2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么? 任意集合A都是它自身的子集,即A A 尝试与发现 学 创原家独 我们规定:空集是任意一个集合A的子集,即 A 前面的情境与问题中的两个集合F和S，但是，只要班级中有男同学，那么S中就有元素不属于F。那它们是什么关系呢？ 情景与问题 读作：“A真含于B（或“B真包含A”). 学 科 网 创原家独 学 创原家独 学 科 网 创原家独 一、真子集 定义：如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么称集合A是集合B的真子集． 图示法(Venn图）： A B 1.根据子集、真子集的定义，子集和真子集有哪些性质呢？ 1.对于集合A,B,C,如果A B,B C,则A C; 2.对于集合A,B,C,如果A B,B C,则A C. 2.如果要做出维恩图来理解子集与真子集的这些性质，该如何作？ C B A 科 网 创原家独 尝试与发现 例1. 写出集合A={6，7，8}的所有子集和真子集以及非空真子集。 经典例题 例2. 已知区间 和 ，且 ,求实数 的取值范围。 学 科 网 S={x|(x+1)(x+2)=0},T={-1,-2} 已知 ，这两个集合的元素有什么关系？ 吗？ 吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？ 情景与问题 学 科 网 创原家独 三、集合相等的包含关系 一般地，由集合相等以及子集的定义可知： （1）如果 (2) 如果 思考:集合 与集合 有什么区别 ？ 例3. 写出下列每对集合之间的关系： (1) (2) (3) (4) 学 科 网 创原家独 概念巩固 填写下表，回答后面的问题： 集合 元素个数 所有子集 子集个数 {a} {a,b} {a,b,c} {a,b,c,d} 如果一个集合中有 个元素，你能用 表示这个集合的子集个数吗？ 探索与研究 总结与归纳 1.你对集合间的关系有什么样的认识？ 2.举两个子集和真子集的实例(一个生活中的，一个数学中的) $$