精品解析：陕西省西安市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年陕西省西安三中 八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 2. 在，，，⋯，，⋯（每两个6之间依次增加一个2），其中无理数的个数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A. y的值随x的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当时， 5. 下列各数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 6. 如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（ ） A. 20cm B. C. D. 40cm 7. 若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＞ C. m＜ D. m＞ 8. 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴交于点，将该直线沿轴向左平移个单位长度后，与轴交于点，若点与关于原点对称，则的值为（　　） A. B. 3 C. D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 10. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____． 11. 实数a、b在数轴上位置如图所示，则化简结果为____． 12. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为______． 13. 已知如图，点、、，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是____时，点在整个运动过程中用时最少． 三、解答题（本大题共11小题，共81分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根. 16. 如图，在中，，，为边上的中线，且，过点作于点． （1）求证：； （2）求的长． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）和关于轴对称，请在坐标系中画出； （2）求的面积； （3）若点是轴上一动点，直接写出长度的最小值为________． 18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 19. 已知，直线：与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线的图象向下平移2个单位长度得到直线：且与轴交于C点． （1）求直线的解析式； （2）证明：直线和直线相交于一点； （3）求的面积 20. 已知，求的值．小明是这样分析与解答的： ∴， ∴． ∴，即． ∴， ∴． 青你根据小明的分析过程，解决下列问题： （1）化简：_________； （2）计算：； （3）若，求的值． 21. 某文具商店文具促销给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．某顾客准备购买x支钢笔和笔记本本，设选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元． （1）请分别写出，与x之间的关系式： ， ； （2）若该顾客准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交x轴于点B和点C，点A是直线与y轴的交点． （1）求点A、B、C的坐标； （2）在直线上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 23. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所