精品解析：江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷

南京市协同体九校2023-2024学年第一学期期中联合考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.本试卷所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 2.答题务必将自己姓名，准考证信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡上. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知定义域为函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，错选得0分） 9. 下列各组函数不是相同函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 以下运算中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C D. 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 12. 已知定义在上函数图象连续不间断，且满足以下条件： ①，都有；②，且时，都有；③，则下列成立的是（ ） A. B. 若， C. 若，则 D ，R，使得 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 当时，函数的最小值为________. 14. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则______. 15. 已知不等式的解集为，则的取值范围是______. 16. 若定义在上的函数，则称为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是______（填序号即可）． ①函数为偶函数； ②对于任意，都有； ③对于任意两数，都有； ④对于任意，都有. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （1）求值：； （2）. 18. 已知定义在上的奇函数满足：当时，，当时，. （1）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间； （2）求出的解析式. 19. 在①，②“”是“”的充分条件，③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围. 20. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）解关于的不等式. 21. 第19届杭州亚运会将于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为15元，年销售10万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 22. 已知函数， （1）求的值； （2）用定义证明函数在上单调递增； （3）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市协同体九校2023-2024学年第一学期期中联合考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.本试卷所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 2.答题务必将自己姓名，准考证信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡上. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】