精品解析：福建省莆田二中、仙游一中、莆田六中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

莆田二中、仙游一中、莆田六中2023—2024学年高一上期中联考 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷总分150分） 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请按要求填写学校、班级、考号、姓名． 2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则（ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 4. 设命题，命题，则命题是命题成立的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为（ ） A f(x)＝x2－2x－1 B. f(x)＝x2－2x＋1 C. f(x)＝x2＋2x－1 D. f(x)＝x2＋2x＋1 6. 已知，，，则(　　) A. B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A B. 或 C. D. 或 8. 在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图像大致为（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 10. 下列函数中，属于偶函数并且值域为的有（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的定义域为，值域为，则整数的值可能是（ ） A. B. C. D. 12. 定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是（ ） A. 方程有且仅有三个解 B. 方程有且仅有三个解 C. 方程有且仅有九个解 D. 方程有且仅有一个解 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是_____. 14. 已知集合，则集合________．（用列举法表示） 15. 函数满足对任意都有，则的取值范围是________. 16. 写出一个函数__________，使其满足，有相同的对称轴． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在①：②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合， （1）当时，求和； （2）若______，求实数a的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18 已知命题，，命题，． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题、至少有一个为真命题，求实数的取值范围． 19. 已知关于的不等式的解集为（其中）． （1）求实数a，b的值； （2）解不等式． 20. 已知幂函数的定义域为全体实数． （1）求的解析式； （2）若在上有解，求实数的取值范围． 21. 秋风送爽，文旦歌香．文旦柚，中国三大名柚之一，每年9月下旬-11月中旬是文旦柚成熟采摘的季节，满山柚树，硕果累累．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，文旦柚果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，另肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知柚子的市场售价大约为12元千克，且销路畅通供不应求，记该果树的单株利润为（单位：元）． （1）写出关于的函数解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知是定义在上的函数，若满足且. （1）求的解析式； （2）判断函数在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围； （3）设函数，若对任意，都有恒成立，求m取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田二中、仙游一中、莆田六中2023—2024学年高一上期中联考 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷总分150分） 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请按要求填写学校、班级、考号、姓名． 2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部