精品解析：广东省湛江市廉江市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中调研测试 九年级数学试卷 考试范围：第21章一元二次方程至24.2直线和圆的位置关系 满分：120分 考试时间：90分钟 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，用2B铅笔把答案卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点 ..是⊙上三点，若＝50°，则的度数为（ ） A. 100° B. 50° C. 40° D. 25° 3. 若是方程的根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5. 已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则y1，y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法判断 6. 若，为方程的两根，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 7. 把抛物线的图象通过怎样平移可以得到抛物线的图象（ ） A. 先向上平移3个单位，再向右平移5个单位 B. 先向下平移3个单位，再向左平移5个单位 C. 先向上平移5个单位，再向右平移3个单位 D. 先向下平移5个单位，再向左平移3个单位 8. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（ ）cm． A. 10 B. 14 C. 26 D. 52 9. 为加快推动城市生态建设的步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，昆明市政府计划在某公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为，宽为，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽度应为多少？设矩形地块四周道路的宽度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 点关于原点的对称点的坐标为________． 12. 若是关于x的一元二次方程，则_________． 13. 抛物线与轴一个交点的坐标为，则代数式____________． 14. 为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的28.8元降至20元，求平均每次的降价率是多少？设平均每次的降价率为x，可列方程为______． 15. 、是直径为26的中的两条平行弦，且，，则这两条平行弦之间的距离为_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题10分，17，18题各7分，共24分． 16. 解方程： （1）． （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 （1）请画出，使与关于原点成中心对称，并写出点的坐标． （2）求的面积？ 18. 如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且 求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题各9分，共27分． 19. 如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接，，求面积． 20. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若直径AB＝6，求AD长． 21. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在某APP上对一款成本价为30元/件的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件．通过市场调查发现，每件小商品的售价每上涨1元，每月的销售件数就减少10件，为了使每月的销售利润为10000元，每件小商品的售价应定为多少元？这时电商每月能售出小商品多