精品解析：河南省郑州市一中集团校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年河南省郑州一中集团校八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 3，4，7 C. 0.5，1.2，1.4 D. 9， 12，15 2. 如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　） A. 3cm B. cm C. 5cm D. 2cm 3. 在，， ，，，这六个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 5. 已知两点，，且直线轴，则( )． A. ， B. ，可取任意实数 C. 可取任意实数， D. ， 6. 一次函数y＝﹣3x﹣1的图象过点（x1，y1），（x1＋1，y2），（x1＋2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2 7. 一次函数与在同一坐标系的图象正确的是（ ） A B. C. D. 8. 夏季是雷雨高发季节，为缓解暴雨带来的洪灾问题，某村在道路内侧新建了一个排水渠排水（横截面如图），排水渠开始积水，水位上涨，排水渠继续排水至积水全部排出，假设排水速度为，下列图象中，能反映以上过程排水渠中水位高度h与时间t的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分），下列说法错误的是（ ） A. 小红跑步速度为米/分 B. 小刚步行的速度为米/分 C. D. 小红到达乙地时，小刚离甲地还有米 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，，则k的值不能是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二．填空题（共5小题，15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 12. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 13. 在平面直角坐标系中，点轴，当线段最短时，则此时的面积为________． 14. 如图是一个供滑板爱好者使用U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4的半圆，其边缘，点E在上，，一滑行爱好者从点滑行到点，则他滑行的最短距离为________（π的值为3）． 15. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q坐标为，直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）写出下列点的坐标：A ，B ，C ； （2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点，，，并依次连接这三个点，从图象可知与有怎样的位置关系？ （3）请在x轴上作出一点P，使得最小．注意：将点P标出，保留作图痕迹． 19. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题： （1）根据题意可知：AC______BC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）． （2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号） 20. 先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①=3，②，③，④=5，⑤=0． 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果： ①； ②化简：（x＜2）． （3）应用： 若=3，求x的取值范围． 21. “五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元． （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； （2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？ 22. 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，