精品解析：福建省龙岩市永定区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期初中阶段期中综合训练 八年级数学试 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则长可能是（ ） A. 5米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 5. 一个n边形的内角和为720°，则n等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，直线，点A在直线上，点、在直线上，，，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（ ） A. △ABC≌△XYZ B. △DEF≌△XYZ C. D. 8. 如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（　　） A. ∵（已知）∴（等角对等边） B. ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一） C ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一） D. ∵，（已知）∴（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等） 9. 已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. △BCD等边三角形 C. AD垂直平分BC D. 10. 如图，中，，，，,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 在中，，，则___________． 13. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 14. 如图，在四边形中，，对角线平分，则点D到的距离为_______． 15. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，连接，则的度数为___________． 16. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数． 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． 求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：． （1）作出关于y轴对称的图形．其中分别A、B、C和对应，则线段的长度为 ； （2）仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小． 20. 如图，已知，平分它外角，平行于，证明：为等腰三角形． 21. 如图，在中，，，平分交于点D． （1）求证：点D在的垂直平分线上； （2）若，求的长． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点E；作线段的垂直平分线交于点F，交于点G；连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，证明：． 23. 在综合实践课上，老师以“含的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展如下数学活动：在等腰三角形纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与A，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角为，斜边交于点． （1）特例感知 当时，___________°，点从向A运动时，逐渐变___________（填“大”或“小”）； （2）思维拓展 在点的滑动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由． 24. 如图1，在等边中，D，E分别是边，上一点，且，与相交于点M． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，连接，当时，求证：． 25. 如图，三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上． （1）如图①，若点C横坐标为，点B的坐标为 ； （2）如图②