江苏省无锡市江南中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

无锡市江南中学2023-2024学年度 第一学期 期中考试 初三年级 数学学科试题卷 （2023.11） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是……………………………………………………… ▲　 A．x2＝x B．2x+1＝0 C．xy＝1 D．x2+＝4 2．一元二次方程2x2﹣5x+3＝0的根的情况是………………………………………… ▲　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．若圆的半径是5，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与圆O 的位置关系是…………………………………………………………………………… ▲　 A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法确定 4．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比． 已知这本书的长为，则它的宽约为………………………………………… ▲　 A． B． C． D． 5. 下列各组中两个图形不一定相似的是……………………………………………… ▲　 A．正方形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．等边三角形 6．下列四个命题中，真命题是………………………………………………………… ▲　 A．经过三点可以作一个圆 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．等弧所对的圆心角相等 7．如图，是圆O内接四边形的一个外角，若，那么 的度数为……………………………………………………………………… ▲　（第10题） A． B． C． D． （第7题） （第9题） 8．某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能 源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了31.2万辆．如果设从2021 年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为，那么可列出方程是… ▲　 A． B． C． D． 9．如图，为圆O直径，点为圆上一点，将弧沿弦翻折交于点， 连结．若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是…………………………………… ▲　 A．36° B．38° C．40° D．42° 10．如图，点A在以DE为直径的⊙O上，且DE＝4，连结AD、AE，以AE为边作等边 △AEF，以AD为边作正方形ABCD，连结BF．若AE为a，AD为b，BF为c，则 c2－ab等于…………………………………………………………………………… ▲　 A．16 B．10 C．15 D．9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，则的值为 ▲ ． 12．设，是方程的两个根，则 ▲ ． 13．圆锥的底面半径为4，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为 ▲ ． 14．两个相似三角形的面积之比为，较小的三角形的周长为4，则另一个三角形的周长 为 ▲ ． 15．如图，是圆O的直径，是圆O上一点，，，平分交圆O于点，则劣弧的长为 ▲ ．（第15题） （第18题） （第16题） 16．如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形的纸片，BC=5cm，圆O是它的内切圆，小 明准备用剪刀在圆O 的右侧沿着与圆O 相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的 三角形的周长为 ▲ cm． 17．阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习的同学．一天他在解方程x2＝-1时，突发奇想： x2＝-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i2＝-1，那么当x2＝-1时，有x＝±i，从 而x＝±i是方程x2＝-1的两个根．据此可知：