浙江省宁波市兴宁中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022学年第一学期初二期末测试数学试题卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 1.56 0.60 2.50 0.40 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一元二次方程的两实数根之和等于（　　） A. B. 2 C. D. 5 5. 一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 在直角三角形中，，，，则y与x之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 8. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的的值满足( ) A. B. C. D. 10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程的一个正根，则这条线段是（　　） A 线段BH B. 线段DN C. 线段CN D. 线段NH 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 化简：______． 12 比较大小：__________． 13. 已知，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是___________．（用“<”连接） 14. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 15. 如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，于点C，P是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为___________． 三、解答题（共62分） 17 （1）解方程： （2）计算： 18. 请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4.(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高． 19. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为_________，图①中的m值为_________； （Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数． （Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于的学生人数． 20. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如：， ； 【类比归纳】 （1）请你仿照小明方法将化成另一个式子的平方． 【变式探究】 （2）若且a，m，n均为正整数，求a值． 21. 如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为，出发的时间为t（分）．根据下图回答问题： （1）点A的坐标为___________，小赵的开车速度为_________/分； （2）求线段的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； （3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少？ 22. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？