浙江省宁波市余姚市舜水中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022学年第一学期八年级期末学业调研数学试题卷 一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 5cm，5cm，5cm C. 2cm，5cm，8cm D. 1.5cm，1.4cm，2.9cm 3. 如图，茗茗从点O出发，先向东走15 m，再向北走10 m到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，那么（－10，5）表示的位置是（　　） A 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如果，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果△DBC的周长等于9cm，BC＝4cm，那么AC的长是（　　） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 9cm 7. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A. 54° B. 62° C. 72° D. 76° 8. 定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若一次函数（都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___． 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 14. 如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是___________. 15. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是___． 16. 如图，直角坐标系中两点，，点P为线段上一动点，P关于，的对称点分别为点C、D，连接，交，分别为点M、N，则的最大值是________________，∠MPN的度数是______________． 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20题8分，第21题6分，第22题10分，第23、24题各12分，共计66分） 17 解下列不等式（组）： （1） （2） 18. 在和中，，，，求证：． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点的三角形叫做格点三角形，现有A，B两个格点，请以为边分别画出符合下列要求的格点三角形． （1）在图甲中画一个面积为4的直角三角形； （2）在图乙中画一个等腰（非直角）三角形，且这个等腰三角形的腰长为_______________． 20. 甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）A，B两地的路程为_______________千米； （2）乙离A地的路程（千米）关于时间（时）的函数表达式是__________________． （3）求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？ 21. 已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的． （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围． 22. 某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润