浙江省宁波市鄞州第二实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期初二数学期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 4cm，6cm，10cm D. 5cm，8cm，14cm 3. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的两根为、，则等于（ ） A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 6. 下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ） A. 直线与x轴交点坐标是 B. y随x的增大而减小 C. 直线经过第一、二、四象限 D. 当时， 7. 如图，和相交于点，若，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 9. 若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（ ） A. m=2 B. m≥2 C. m＜2 D. m＞2 10. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点F．若点F是DE的中点，，，的面积为9，则点F到BC的距离为（ ） A. 1.4 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 ________ 12. 已知是方程根，则该方程的另一根为______． 13. 一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，，若，则等于__________度． 14. 已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则整数a的值是______． 15. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.如果，则满足条件的所有正整数的值是______. 16. 如图，在中，，D为的中点，连结，作交于点M．若，，则______． 三、解答题（共8小题，第17题6分，第18题4分，第19题5分，第20题5分，第21题5分，第22题7分，第23题10分，第24题10分，共52分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解． 19. 如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． （1）求△AOB的面积； （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 20. 如图，在三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片使点B与点A重合，DE为折痕，将纸片展开铺平，连结AE． （1）判断ABC的形状，并说明理由． （2）求AE长． 21. 已知：关于x的一元二次方程． （1）判断方程的根的情况； （2）若为等腰三角形，，另外两条边长是该方程的根，求的周长． 22. 2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是是元/个．2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到元/个． （1）求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率； （2）公司电商销售平台以高于成本价的价格购进A型电脑显卡，以元/个销售时，平均每天可销售个，为增加销量，销售平台决定降价销售，经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天要保持盈利元，试求单价应降低多少元？ 23. 已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发半小时后，乙车从A地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题： （1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，m＝ ． （2）求乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式． （3）当甲、乙两车相距160千米时，直接写出甲车的行驶时间． 24. 一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角． （1）若，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；若，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；（用的代数式表示） （2）如图1，在△ABC中，，在AC上截取，在AB上截取．求证：∠ABC是∠EDB的倍余角； （3）如图2，在（2）的情况下，作交