浙江省宁波市鄞州实验中学2022—2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 10 3. 若成立，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，a）和点B（b，﹣3）关于y轴对称，则ab的值（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6 7. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A. ﹣1＜a＜﹣ B. ﹣1≤a≤﹣ C. ﹣1＜a≤﹣ D. ﹣1≤a＜﹣ 10. 如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A. B. C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________________. 12. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为________瓶． 13. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是________． 14. 如图，中，点是中点，点在上且，、交于点，如果的面积为2，则的面积为 _________． 15. 如图，已知点，点在轴的负半轴上，点C在x轴正半轴上，，且．则的值为___________． 16. 如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC＝2PB，已知∠ABC＝45°，∠APC＝60°，则∠ACB的度数是 _____°． 三、解答题（7大题，共52分，其中17、18、19、20题6分，21题8分，22、23题10分） 17. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来． （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的，并写出顶点的坐标； （2）求的周长； （3）在x轴上求出点P坐标，使最小． 19. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 20. 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题： （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶单价． （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案? 21. 如图1，中，作的角平分线相交于点O，过点O作分别交于E、F． （1）①求证：； ②若的周长是25，，试求出的周长． （2）如图2，若的平分线与外角的平分线相交于点P，连接，试探求与的数量关系式． 22. 定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则 ； （2） 图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若和它“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值． 23. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC右侧作等边△CBE，连结DE． （1）当AC＝5时，求BE的长． （2）求证：BD⊥DE． （3）如图2，点C′与点C关于直线AD对称，连结C′E． ①求C′E长． ②连结C′D，当△C′DE是以C′E为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长：　 　．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的