精品解析：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题

渑池二高2023-2024学年上学期第二次月考试题 高二数学 命题人：刘严严 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，答案写在答题卡，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知直线过点点，则直线方程为（　　） A. B. C. D. 2. 圆：与圆：的位置关系为（ ） A. 相交 B. 内含 C. 外切 D. 内切 3. 已知P是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，若右顶点坐标为，且椭圆的离心率为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ） A B. 1 C. D. 2 4. 在四面体中，，点在上，且,为中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，直线l过且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 6. 平面直角坐标系中点满足，则点的轨迹为（ ） A. 线段 B. 圆 C. 椭圆 D. 不存在 7. 双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（ ） A. B. C. D. 8. 直线与直线相交于点P，对任意实数m，直线,分别恒过定点A，B，则的最大值为( ) A. 4 B. 8 C. D. 二、多选题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知直线与,则下列说法正确的是（ ） A. 与交点坐标为 B. 过与的交点且与垂直的直线方程为 C. ,与轴围成的三角形的面积是 D. 与的交点在圆外 10. 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ） A. 渐近线方程 B. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数 C. 若双曲线上一点满足，则的周长为28 D. 若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且的最大值为3，最小值为1，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 的周长为4 C. 若，则的面积为3 D. 若，则 12. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，面，则（ ） A B. 与平面所成角 C. 二面角的余弦值为 D. 直线与所成角的余弦值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 过点，两点的直线与直线l垂直，直线l的斜率为-1，则________． 14. 直线被圆所截得的弦长为__________. 15. 若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为_______． 16. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线l的倾斜角的正切值的取值范围为__________________． 四、解答题（本大题共6题，第17题10分；其余每题12分，共70分．） 17. 已知的顶点坐标为. （1）试判断的形状： （2）求边上的高所在直线的方程. 18. 已知直线过点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程 （2）若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程． 19. 在正四棱柱中，，是棱 上的中点． （1）求证：； （2）异面直线与所成角的余弦值． 20. 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线. （1）求的方程； （2）若是上一点，且，求的面积. 21. 直线与椭圆相交于不同的两点，若的中点的横坐标为，求： （1）的值； （2）弦长的值． 22. 已知椭圆的一个焦点为，点在C上. （1）求椭圆C的方程； （2）已知点，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渑池二高2023-2024学年上学期第二次月考试题 高二数学 命题人：刘严严 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，答案写在答题卡，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知直线过点点，则直线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用直线的两点式方程即可得解. 【详解】因为过点点， 所以直线的方程为，即． 故选：A． 2. 圆：与圆：的位置关系为（ ） A. 相交 B. 内含 C. 外切 D. 内切 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆心距