浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

浙江省舟山市定海五中2021－2022九年级数学期末考前质量检测 一、选择题（10题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数关系中，是的二次函数的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 射击运动员射击一次，命中10环 B. 打开电视，正在播广告 C. 投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 D. 在一个只装有红球的袋中摸出白球 3. 如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度（），得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B. 有最大值 2，有最小值 1.5 C. 有最大值 2，有最小值﹣2.5 D. 有最大值 2，无最小值 7. 如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行条件有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，将沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心，点劣弧上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　） A 1.2m B. 1.3m C. 1.4m D. 1.5m 10. 如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6题，每小题4分，共24分） 11. 已知，则__． 12. 如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_____． 13. 如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 ___． 14. 如图，在正方形网格中，点都是小正方形顶点，与相交于点，则的值是_______． 15. 如图，点C，D为线段AB的三等分点，以CD为边向上作一个正，以O为圆心，OA长为半径作弧交OC的延长线于点E，交OD的延长线于点F，若，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是________． 三、解答题（共8题；17－18每题6分，19－22每题8分，23题10分，24题12分，共66分） 17. 计算：． 18. 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. （1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. 19. 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD＝，求⊙O的半径． 20. 如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形． （1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积； （2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分． 21. 二次函数y1＝ax2+2x过点A（﹣2，0）和点B，过点A，B作一次函数y2＝kx+b，若点B的横坐标为1． （1）求出二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围； （3）若P点在抛物线y1上，且横坐标为﹣1，求△ABP的面积． 22. 摇椅是老年人很好的休闲